春意渐浓风微暖，时光恰好正当时。4月23日，新北区数学汤久妹优秀教师培育室第12次活动在常州市新北区河海实验学校顺利进行。本次活动由三个环节组成：环节一：河海实验学校的柴源源老师和薛家中学的张椿婷老师分别就平行四边形专题进行了同课异构;环节二：各位老师评课议课;环节三：领衔人汤久妹老师进行教学指导。

　　柴源源老师开设了《平行四边形存在性问题》一课，他基于学生经验，用学生熟悉的网格情境入手，从坐标平移和中点公式两方面进行方法提炼，便于学生理解。对于三定一动问题，柴老师提出两种方法：抓一定线段，对边分类;抓一定点，对对角线分类。同时将这两种方法进行比较，分析其优缺点。柴老师上课风趣幽默，板书清晰、明确，起到引导示范的作用。

　　张椿婷老师《直角坐标系中平行四边形的存在性问题研究》这节课从具体的平行四边形出发，通过找相同点对坐标平移和中点公式这两种方法进行了融合，得出了本节课的重点——对点法。在教学过程中，张老师不仅对方法及时进行归纳总结，还注重数形结合、分类讨论、转化等数学思想的渗透。张老师教态亲切自然，充分关注学生，给学生留足思考时间，突出了学生的主体地位。

　　两位老师简要介绍了自己的教学设计以及在实际教学过程中发现的问题，并对自己的课堂教学及时进行了反思。培育室其他老师分别就题目方法的讲解，问题情境的引入等方面提出了自己的思考和建议。第一，专题教学最好能总结出通法，并且将该方法用文字语言叙述一遍，加深学生的印象;第二，板书能对学生起到引导示范的作用，例题教学需要将解题过程写在黑板上，方便学生模仿理解，同时数学思想可以随板书一起出来，及时渗透。第三，分类时方法不要过于模式化，无论是定一定点对边分类还是将四边形转化为三角形进行分类都需要进行讲解。

　　培育室领衔人汤久妹老师高度肯定了两位老师的教学素养，并针对其他成员的点评进行了指导：

　　1、数形不能“分家”，“对点法”的优点在于可以不画图形，用纯数学的方法解决。但在实际教学中，画图容易少解，纯数学易多解，两种方法各有优点，结合起来才是最佳方法。太模式化的方法不利于学生解决新问题，不能完全摒弃图形的作用。

　　2、适当优化教学设计，比如在最后加一题，使得用“对点法”计算得出答案后，需要借助图形进行舍解，加强教学设计的完备性。学案上的作业设计难度要与本节内容匹配，不要出的过难。

　　汤老师的指导高屋建瓴，分析透彻，让我们对专题课如何进行教学更加清晰明确。

　　在课堂上探索，一路芬芳，收获教学的精彩和成长;在评议中交流，一路跋涉，寻找思想碰撞的灵感和方向。“教”学路漫漫，“研”途皆风景，让我们在思考和实践中前行，点亮学生的美好未来!

　　成员感悟：

　　新北区实验中学 季红：平行四边形的存在性问题多以压轴题形式出现，其知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，两位老师以这个专题展开同课异构实用性强。平行四边形存在性问题，主要考察一个四边形为平行四边形需要满足的判定条件，两位老师都是分“三定一动”，“两定两动”这两种类型。柴老师是以学生习题中常见的网格为背景，降低理解难度，确保每位学生都能积极地参与课堂后续的探究。此外，柴老师根据班级学情设计教学环节，鉴于学生几何题书写不规范，柴老师详细板书整个解题过程，起到了很好的示范作用。张老师这节课先根据平行四边形的性质，探究其顶点坐标关系，得到对点法，再利用对点法分类讨论求解平行四边形的存在性问题，最后改变题目条件，编写其他平行四边形的存在性问题，进一步提高同学们触类旁通，举一反三的能力。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。每次培育室的教研不仅是教学的研讨，更是人生的修行，促进了所有培育室老师的成长。

　　新北区实验中学 刘涛：在最近一次汤久妹优秀教师数学工作室的活动中，柴源源和张椿婷两位老师带领我们深入探讨了平行四边形的存在性问题。这个问题看似简单，却蕴含着丰富的数学原理和探究空间。首先，两位老师都回顾了平行四边形的定义和性质。平行四边形是一种四边形，其中对边平行且等长。这个定义虽然简单，但它为我们提供了研究平行四边形存在性的基础。在探讨平行四边形的存在性时，我们遇到了一个有趣的问题：给定四个点，它们能否构成一个平行四边形?这个问题引发了我们各位老师的深入思考。通过分析和讨论，要判断四个点能否构成一个平行四边形，我们需要考虑它们之间的位置关系和距离关系。两位老师都通过平行关系和中点公式推导出了平行四边形的对点之间的关系，学生吸收能力强，上课反响热烈。通过这次活动，我深刻体会到了数学探究的乐趣和挑战性。平行四边形的存在性问题虽然看似简单，但它背后蕴含着丰富的数学原理和应用价值。我相信河海中学的同学们经过这两堂课，它们继续深入探索这个领域，发现更多的数学奥秘。总的来说，这次数学工作室的活动让我在内的许多老师受益匪浅。我要感谢数学工作室的其他老师，正是他们的热烈讨论，让我们有机会深入探讨平行四边形的存在性问题，共同分享数学探究的快乐。

　　龙城初级中学 徐臻：今天有幸参加了第12次汤久妹老师优秀教师培育室活动，受益匪浅，首先聆听了柴老师和张老师两位老师同题异构《平行四边形的存在性》专题课，两位老师解决此类问题都归纳出两种解法，一种是几何法，利用平行四边形对边平行且相等，列出方程。另一种是根据坐标平移规律，列出方程简单易懂。从学生的课堂参与以及反馈情况来看。学生学会了如何分类讨论平行四边形存在性问题，分对点法来求解，课堂达到了平时好的效果。两节课展示了两位老师不同的教学风格，柴老师幽默风趣，张老师春风细雨，也同时反映了两位老师扎实的基本功。刘涛老师和杨焕祥老师进行主评后，汤主任进行了总结，肯定了两位老师的亮点，柴老师导入时用网格导入便于学生理解，张老师在分类时注重引导学生画图，以"形"直观表达数，以"数"精确研究形，通过深入观察，联想，由形思数，由数想形，利用图形直观诱发直觉。

　　龙城初级中学 杨焕祥：今天有幸来到了美丽的河海实验中学，参加初中数学优秀教师培育室的第12次活动。本次活动由柴源源和张椿婷两位老师围绕《平行四边形存在性问题》进行同课异构。柴源源老师通过一道引例，借助网格，回顾复习了坐标平移公式和中点公式。柴老师通过网格，充分利用学生的几何直观，最大程度地厘清公式的来龙去脉，完美地体现知识的生成过程。紧接着，柴老师将平行四边形存在性问题分成“三定一动”、“两定两动”两大类进行探究。充分发挥学生的主体地位，让学生通过同伴交流，小组讨论，教师引导分析，较好地完成了学习任务。张椿婷老师通过一个具体的例子---已知平行四边形的三个顶点的坐标求第四个点的坐标引入了本节课。通过问题串，从特殊到一般，引导学生回顾了平行四边形的性质以及数学表达，此外还复习了中点公式，最后老师通过引导让学生发现这两种表达本质是一致的，都可以归纳为“平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等”，整个过程行云流水，非常地自然，恰到好处。随后，根据“对点法”巧妙地解决了平面直角坐标系中的平行四边形问题，并将“两定两动”问题转化为“三定一动”问题，整个过程，条理清晰，节奏明快，一气呵成。事实上，“平行四边形对角线互相平分”与“平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等”这之间并不是等价转化，所以在运用对点法的同时应注意检验，防止出现四点共线的情况而产生增根。此外，“数形结合万般好”，在运用对点法计算的同时仍然不能忽视图形的直观对学生解题的帮助!