角的初步认识

一、感悟生活中的角

【提问】今天，丁老师给同学们带来了生活当中很常见的两样东西，一起来看屏幕，告诉我，是什么呀？

全班：三角尺和五角星。

【追问】你知道为什么叫三角尺吗？

生：因为它有三个角。

【过渡】对吗？认为它有三个角的同学，你能伸出手指一指它的三个角在哪儿吗？真棒。那如果我没有猜错的话，它之所以叫五角星，是因为？（它有五个角）（生数五个角）

【小总结】原来呀，之所以叫三角尺，之所以叫五角星，是因为它们里面都藏着什么？（角）

板书：角

【要求】不过，不光三角尺、五角星里藏着角，看看我们的身边，你还在哪儿找到了角呢？来，同桌俩互相指一指，说一说，开始。

生反馈：

生1：数学书上。（猜猜看他说的角在哪里？用手指一指）（全班一起指）

生2：尺子上。（同意吗？……没问题）

生3：黑板上也有角。（请生上黑板指一指）

【小总结】从同学们的举手当中，我们就知道生活当中的角多不多？（多）真是太多了，但是，丁老师得提醒你们，刚才。你们找的都是生活中的角，今天咱们要研究的是——（数学上的角）。没错，我们今天研究的是数学上的角。那么，生活中的角跟数学上的角一样吗？……

二、初步感知数学中的角

①学生小组探究

【过渡】不着急，如果不一样，我们待会儿边做边把你的感觉表达出来，好不好？（好）丁老师给每个小组都准备了一个材料筐，一起来看看都藏着些什么！

生：牙签、棉线、吸管、塑料棒

【要求】那接下来任务来了。四个人是一个学习小组，对不对？（对）待会儿等老师说完以后，组长拿出材料以后，我们四个人分工合作。如果你选择牙签，你能把你头脑当中的这个角给摆出来吗？如果你选择毛线，你能想办法用毛线拉出一个数学上的角吗？

学生自主探究：

【过渡】好，已经完成的小组转过身来，我想问一下，你们有没有用丁老师给你们的材料，把你心目中的角给表示出来？

投屏展示学生作品：

②毛线：角的边是直直的

【过渡】先来看看毛线好不好？（好）因为我觉得毛线特别有意思。我们给这两组毛线编个号好不好？你们觉得几号才是你真正心目中的角？

几乎所有生都选择②

【提问】我们先来说①，绝大部分同学都认为它们不是角。我就要问了，为什么你们觉得它不是角？说出理由，让别人心服口服。

生：因为他两个边不是直的。

【追问】有没有道理？

【小总结】哦！原来要想成为数学上的角，需要两条直直的边。

③牙签：角的尖尖部分要合起来

【过渡】现在这两组这是①，这是②。

【提问】告诉我，你同意几号？（②）我不服，我先说①，凭什么你们认为②是角？告诉我直不直？（直）直不就成了吗？

生：直是直了，但是上面还有一个裂缝要合起来。

【小总结】哦！看来角光有两条直直的边够不够？（不够）这两条直直的边必须得怎么样？（合起来）

④吸管：角是尖尖的

师：这两个都是角吗？请说出你的理由哦！

生：①号是，②号不是，因为②是圆圆的，不是尖尖的

师：赞同他的观点吗？

【小总结】看来要想成为数学上的角可没那么容易啊，不仅需要两条直直的边，还需要一个尖尖的部分。

【评价】可不要小看这尖尖的部分哦，最后有可能会出现一个小圆点。

三、再次感知数学上的角，明确概念

课件展示：棉线角、牙签角、吸管角

师：丁老师把小朋友们做的角请到屏幕上，这些都是数学上的角，你能说一说角有什么特点吗？

【小结】是呀，角有一个顶点和两条边。（板贴：一个顶点、两条边）请小朋友们轻轻闭上眼睛，你的小脑袋里有没有浮现出一个数学上的角？你能伸出手指比划比划吗？一个顶点，两条直直的边……睁开眼睛吧！

示范画角：那怎样才能画好一个角呢？先画一个顶点，从顶点出发画一条边，再从顶点出发往不同的方向画另一条边，标上记号（小弧线），这就是一个角。

师：你能像老师这样画一个角并指一指吗？（学习单）    

过渡：

练习1：辩一辩

师：来一起看屏幕，这些图形都是角吗？

练习2 ：数一数

师：单独的角已经难不倒你们了，如果把角藏到平面图形中，你还能找到吗？请你先用小弧线标出角，再数一数吧。（学习单）

交流：这里有你认识的平面图形吗？

提问：想一想六边形有几个角？你有什么发现？

小结：几边形就有几个角。

动态感知角的形成过程

①角有大有小、有方向

【过渡】好了，孩子们，通过刚才的学习，我们自己想办法做出了一个数学上的角，太了不起了！哎，我想问同学们一个问题，刚才还有绿色的扣条，有没有谁把角做出来？

【提问】捏紧了不动。首先，仔细观察这四位同学，告诉我，他们手上拿的是不是角？（是）可是有没有发现，他们有点不一样？

生：角的大小不一样。

【追问】找找看，你认为哪个角长得是比较大的，哪个是比较小的？

生指着角说大小。

【小总结】看来角是——有大有小的。

【提问】还有没有什么不一样？

生：有的是把角朝上的，有的是把角朝下的。

【小总结】也就是他发现角的方向还有点不一样。

【追问】来大家注意观察告诉丁老师，这是一个角吗？（变化角的方向）

【总结】看来角的开口无论朝哪儿，都是一个角是不是？（是）

②初步动态感知角的变化

【要求】刚才有同学不服气，说你们俩角长得不一样，那接下来交给同学们一个光荣的任务，谁有本事让他们这俩角变得一样大？

师请生手动展示角合拢变小的过程。

【评价】这个女生她做了一件非常有意思的事情，一开始这个角是很大的，结果她把大的角一合拢，慢慢的就变成了一个小的角。

师：现在这两个角一样大了吗？你是怎么判断的？

观察法、重叠法

师：你能看懂他的方法吗？

【小总结】我想说原来这个角它是可以怎么样？（活动的）这词用的太好，原来它是可以活动的，数学上它就叫活动角。

【追问】那么我的问题来了，生活当中你在哪儿见到过可以像它这样活动的角？

生：折扇、剪刀、时钟中的时针分针、直尺……

【评价】这些都是我们身边最活生生的活动角。你们都是生活中的有心人啊，太了不起了！

聚焦剪刀，这还是生活中的角，丁老师要把它变成数学上的角，不要眨眼睛看这里。

师：仔细观察这把剪刀上有几个角？为了便于观察我们可以给它们标上序号，角1角2角3角4，现在要发挥你们的想象力啦，丁老师现在要咔嚓一剪刀下去，哪些角会变小，哪些角会变大？

凭空想象有困难的时候我们可以利用手边的材料动手操作

刚刚剪完了一刀，现在我需要张开剪刀，想一想，哪些角会变大？哪些角会变小？

总结

【提问】今天我们班的小朋友表现真是太棒了。但是我仍然有一个问题要考你们，今天我们一起学习了什么？

生：数学上的角。

【追问】我们不再停留于生活中的角。既然学习过数学上的角，看大屏幕，五角星上真的只有五个角吗？

生：有10个。

【小总结】当我们学习了什么是数学上的角之后，我们才发现，原来这些看起来张得大大的那些，它们也是角。

【追问】那之前同学们说的黑板上的角呢？（不是角）

【总结】你看，学习就是这样，他们会改变我们对世界上的有些东西的看法，对不对？没有学习的时候，我们觉得它都是角。但是学完发现，在数学上它不是角。所以丁老师今天布置给同学的任务是回到生活中找一找哪些东西，你曾经认为它是角，但今天你认为它不再是角了，好不好？带着问题离开我们的课堂，并带着数学的眼光、数学的思考回到生活，好吗？