送走鸟语花香的春天，迎来热辣滚烫的夏天。为了促进培育室成员的专业发展，2025年5月30日，我们相聚滨江中学开展第29次活动。本次活动由三个环节组成，环节一：双课并展——章文茹老师带来的跨学科展示课《一把杆称》和葛余芳老师执教的七年级新教材研究课《定理(1)》;环节二：研思碰撞——评课议课;环节三：高位引领——专家智慧导航。

　　环节一：双课并展

　　章文茹老师的《一把杆秤》以“杠杆原理”为切入点，引领学生通过弹簧秤、杠杆尺等器材开展实验探究。课堂以“动力×动力臂=阻力×阻力臂”数学模型构建为主线，通过数据记录、关系分析与规律归纳三重环节，让学生直观理解数学对物理现象的描述功能，深度培养建模思维。课程设计巧妙融合数学与物理学科特性，将抽象公式转化为可操作的实验场景，展现了跨学科教学的创新张力。

　　葛余芳老师以框架图复习旧知，借提问已证真命题与基本事实、定义的联系，引出新课。以小学所学“三角形内角和180°”为切入点，引导学生明确命题的条件与结论，对比小学操作验证的局限性，通过拼图实践铺垫证明思路，启发学生从平角、平行线同旁内角等多角度思考证明方法，融入数学史素材增强学习认同感。在定理应用中，通过特殊数值到字母的推导，展现“发现—猜想—验证”的研究过程，自然引出推论概念，渗透基本事实、定义、定理与推论的内在联系。

　　环节二：研思碰撞——评课议课

　　对于章老师《一把杠杆》一课，实验中学吴老师肯定其课前在视频选题、实验仪器准备上的用心，以“用数学破解生活谜题”为主线，形成“情境引入—问题驱动—实践验证—知识建构”的完整学习链。建议根据学情调整：九年级若仅用实验验证杠杆原理公式，可转向八年级开展新知探究。张梦甜老师认为，章老师的跨学科课《一把杆秤》内容新颖，趣味性颇强。由杆秤的来源发展导入，通过学生动手操作，让学生在实践中感受杆秤中所蕴含的数量关系“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，将物理与数学很好地融合在一起。学生参与度高，课程进展顺畅。建议增加简易杆秤制作以强化跨学科属性。

　　针对葛老师《定理(1)》，吴老师评价其教学设计精巧，概念衔接自然，巧妙渗透转化思想并与平移知识融合优化解题，板书借思维导图驱动教学，规范几何证明书写。同时建议整合拼图与辅助线生成环节，通过三幅拼图引导分析证明简化路径。刘涛老师提出可跳过等式性质，直接用“同角的补角相等”简化证明，引发“规范书写”与“学生接受度”讨论，最终认为可在完整示范后允许学生自主选择简化表达。龙城中学徐老师认为，葛老师的这节课以“三角形内角和定理”为载体，呈现三大亮点：其一，全程展现扎实数学功底，从命题猜想、动手验证到演绎证明，逻辑链条严密;其二，板书设计兼具结构性与驱动性，以问题链引领学生从直观认知进阶至逻辑推理;其三，巧妙融入数学史素材，借毕达哥拉斯、欧几里得等史话丰富定理探究的文化厚度与思维深度。

　　环节三：高位引领——专家智慧导航

　　培育室领衔人汤久妹老师高度肯定两节课，并提出了自己宝贵的意见。

　　对于葛老师的《定理(1)》这节课，汤老师认为这是一节示范课，并提出优化建议：1. 开篇复习采用“以题串知”策略，借典型例题串联旧知;

　　2. 板书进一步结构化，强化知识逻辑可视化示范;

　　3. 整合拼图与辅助线教学，同步展示平角、同旁内角等三幅拼图，通过“180°联想”提问引导分析，借拼图痕迹直观呈现辅助线添加逻辑，减少操作耗时。

　　对于章老师《一把杆秤》的跨学科的课例，汤校长赞赏章老师作为青年教师的用心钻研。并给出优化建议：

　　1. 调整至八年级学情，契合学生认知基础以凸显研究价值;

　　2. 课题改为《探究杆秤中的数学》或《杆秤中的数学奥秘》，强化探究属性与学科融合特色;

　　3. 改装实验器材，将固定支点改为可移动支点，提供10克、20克砝码，通过调节支点测量不同重物引发认知冲突，引导探究动力臂与动力的函数关系;

　　4. 精简视频为“杆秤文化史—现代电子秤演变”，将文化史移至实验探究后升华;调整实验逻辑为“发现固定杆秤局限→改装器材→数据收集→猜想函数关系式→几何画板验证图像”，突出“表格找规律→猜想反比例函数→图像验证”的科学探究流程。

　　本次活动以课例为媒，既展现了教师扎实的教学功底，也通过批判性研讨明晰了优化路径。正如汤老师所言：“每一次磨课都是教学理念的重塑。”在团队协作与专业引领下，培育室将持续深耕跨学科融合与思维培养，让课堂成为学生素养生长的沃土。

　　成员感悟

　　新北实验中学 吴寅：章老师的《一把杆秤》这节课，首先是以生活锚点激活思维，章老师以杆秤称重的日常现象为引，从湖南省的非遗项目杆秤视频入手，将抽象的杠杆原理具象化为可感知的生活场景，瞬间唤醒学生的生活经验。孩子们围绕杆秤平衡问题热烈讨论，动手设计实验验证力臂与力的关系，切实将“数学源于生活”的理念落到实处，课堂充满思维碰撞的火花。

　　其次是学科交融拓宽认知边界。课程打破学科壁垒，巧妙串联数学函数与物理力学知识。学生在推导杠杆平衡公式时，既运用数学建模思维，又理解背后的物理原理，真正体会到不同学科知识交织的奇妙之处。

　　整堂课以“用数学破解生活谜题”为主线，让知识在探究实践中“生根发芽”。

　　葛老师的《定理(1)》这节课，匠心独具。

　　课程设计遵循认知进阶。葛老师以“三角形内角和”为探究起点，引导学生逐步“搬”角，转化为已知的平角。探究路径严谨且生动，课堂采用“猜想——探究——验证”三位一体的探究模式，充分贴合七年级学生从直观到抽象的认知特点。学生在动手剪拼三角形时，葛老师及时引导其关联平角性质与平行线判定，顺利搭建起实验操作与几何证明的桥梁。

　　教学过程实现深度转化。葛老师把操作现象提炼成数学命题，让直观经验升华为逻辑推理。借助精心设计的问题链，学生不仅掌握定理证明方法，更习得几何研究的底层思维，为后续复杂几何证明积累方法论经验。

　　协作学习迸发智慧火花。课堂设置多次小组探究活动，学生在合作讨论证明思路时，不同观点相互补充完善。小组代表自信展示解题思路，既加深自身理解，也带动全班实现知识内化，真正做到“以讲促学、以辩明思”。

　　新北实验中学 刘涛：今天参加了汤老师工作室的第29次活动，两节数学课都把重点放在了数学应用上，老师带着学生在“做中学”，孩子们学得开心，也真正在生活场景里用上了数学知识，用数学思维去理解世界，数学仿佛有了温度，照亮了生活。

　　章老师的《一把杆秤》这节课，亮点满满。

　　首先是真实情境驱动思考。章老师一开始就抛出杠杆原理这个问题，一下子就把学生拉到了生活中。孩子们对这个物理问题可熟悉了，积极性一下子就起来了。大家你一言我一语，做着验证杠杆原理得实验。这就是新课标里说的“用数学的眼光观察现实世界”，孩子们学得特别带劲。

　　其次是跨学科融合让学生体会实践乐趣。这节课可不只是学数学，还把物理学里的知识也加了进来。孩子们在学数学的同时，还能体验到不同学科交叉的魅力。

　　最后是探究式学习让思维看得见。章老师不再是单纯地给学生讲知识，而是变成了项目设计师和协作者。在函数建模这些关键时候，他会适时地给学生一些提示。整节课都围绕着“用数学方法解决真问题”展开，我也从中学到了怎么才能让数学知识“活”起来，让孩子们真正理解和运用。

　　葛老师的《定理(1)》这节课，同样精彩。

　　这节课的设计很有层次。葛老师用“三角形内角和”这个问题，带着孩子们观察几何关系。从特殊情况开始，慢慢发现不变量，再通过添加辅助线构造180°。

　　探究过程科学又严谨。葛老师让学生先折纸，再测量，最后推理验证，这三种方法符合七年级学生的认知特点。在学生折纸后，葛老师及时引导他们用同旁内角互补、平角的定义等，让孩子们从实验几何过渡到了论证几何。

　　这节课还实现了“三个转化”。葛老师把折纸变成几何关系，把操作现象变成数学命题，把直观感知变成逻辑推理。通过巧妙的问题链，孩子们在“玩数学”的过程中，掌握了研究几何变换的方法，为以后八年级证明等做好了准备。

　　小组合作在这节课上也真实地发生了。课堂上有很多小组活动，孩子们的想法互相碰撞，大家一起总结共性问题，对知识的理解更全面了。小组里还有同学自信地讲解，让大家明白了“学中用”的重要性。

　　这两节课都让我收获颇丰，让我看到了数学应用教学的无限可能，也让我明白了怎样才能让学生在数学学习中真正有所得。

　　龙城中学 徐臻：本次教研活动有幸临听了两节有价值的研究课，-节是章文茹老师跨学科展示课《-把杆称》，-节是葛余芳老师七年级新教材示范课。在《-把杆称》一课中章文茹老师聚集杠杆原理中动力X动力臂=阻力X阻力臂的数学模型构建，带领学生通过实验(用弹簧秤，杠杆尺测量)，让学生通过数据记录，分析归纳数学关系，充分理解了数学在描述物理现象中的工具性作用，培养学生建模思维。第二节课葛余芳老师给大家展现了一节非常震撼的七年级示范课《命题》，震撼于葛老师非常扎实数学基本功底，震撼于非常流畅与结构分明的板书设计，震撼于葛老师每一环节的驱动性问题与课堂总结。葛老师从三角形内角和为18 0度这一个定理，引导学生通过猜想动手操作验证，使学生从直观走向演绎推理。葛老师还将数学史巧妙地融入了教学，增强了知识文化内涵。在评课议课环节中，汤校长高度评价了葛老师这节课，这节课是节非常成功的示范课，同时也提出了两点使本节课更加出彩的建议，第一开头复习环节可以以题代点来替换思维导图，第二对于已经成熟的板书，汤校长亲自给我们示范如何将板书形成结构化板书使之便加出彩。在《-把杆称》这节课评课议课环节中，汤校长肯定了作为年轻老师的章老师对于课的用心，大家在研讨后一致认为本节课适合放在八年级上，难易程度更适宜，更具备研究价值。汤校长也指出了两点非常有价值的建议，第一：对于题目，改成探究杆称中的数学会更有数学味。第二：将本节课可尝试作为开放性课例，目的可带领学生探究杆称中的数学原理后成功制作一把杆称。并建议章老师完善这节课后可再次在八年级开展这节课。本次教研活动真的让大家收获满满，相信大家在汤校长的引领下，成员们的互帮互助互研下，定会更上一个新台阶。

　　奔牛初中  张梦甜：本次教研活动有幸临听了两节有价值的研究课，-节是章文茹老师跨学科展示课《-把杆称》，-节是葛余芳老师七年级新教材示范课。在《-把杆称》一课中章文茹老师聚集杠杆原理中动力X动力臂=阻力X阻力臂的数学模型构建，带领学生通过实验(用弹簧秤，杠杆尺测量)，让学生通过数据记录，分析归纳数学关系，充分理解了数学在描述物理现象中的工具性作用，培养学生建模思维。第二节课葛余芳老师给大家展现了一节非常震撼的七年级示范课《命题》，震撼于葛老师非常扎实数学基本功底，震撼于非常流畅与结构分明的板书设计，震撼于葛老师每一环节的驱动性问题与课堂总结。葛老师从三角形内角和为18 0度这一个定理，引导学生通过猜想动手操作验证，使学生从直观走向演绎推理。葛老师还将数学史巧妙地融入了教学，增强了知识文化内涵。在评课议课环节中，汤校长高度评价了葛老师这节课，这节课是节非常成功的示范课，同时也提出了两点使本节课更加出彩的建议，第一开头复习环节可以以题代点来替换思维导图，第二对于已经成熟的板书，汤校长亲自给我们示范如何将板书形成结构化板书使之便加出彩。在《-把杆称》这节课评课议课环节中，汤校长肯定了作为年轻老师的章老师对于课的用心，大家在研讨后一致认为本节课适合放在八年级上，难易程度更适宜，更具备研究价值。汤校长也指出了两点非常有价值的建议，第一：对于题目，改成探究杆称中的数学会更有数学味。第二：将本节课可尝试作为开放性课例，目的可带领学生探究杆称中的数学原理后成功制作一把杆称。并建议章老师完善这节课后可再次在八年级开展这节课。本次教研活动真的让大家收获满满，相信大家在汤校长的引领下，成员们的互帮互助互研下，定会更上一个新台阶。