“教育是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂”。将前辈专家们积累的智慧与经验深刻铭记，并勇于在实践中应用，方为培训的终极旨归。

　　2025年8月9日至11日，第五届探究新课程教学实施与评价学术研讨会成功举办。新北区初中数学汤久妹优秀教师培育室的全体教师齐聚云端，圆满完成了为期三天的线上研修活动。本次研修聚焦“核心素养引领下的数学教学革新”，围绕核心素养、四基四能与数学文化三大主题展开深度研讨，为培育室教师的专业成长注入新动能。

　　锚定核心素养，重塑教学坐标系

　　研修首日，专家以 “核心素养：教学设计的准绳” 为主题，结合 “抛物线及其标准方程”“代数式” 等具体课例，系统阐释了如何将数学抽象、逻辑推理等核心素养融入教学目标设计与问题情境创设。培育室教师们深刻认识到，教学设计需从 “知识罗列” 转向 “素养导向”，每一节课都应明确核心素养的培养路径与水平要求。互动交流中，老师们结合自身教学实践，就 “如何在日常课中落实素养目标” 展开热烈讨论，形成了诸多可借鉴的实践思路。

　　田爽老师《二元一次方程的“图象”》这节课以笛卡尔的故事为文化起点，故事性的表达点燃学习热情。活动一建立方程与图象的对应关系，活动二研究二元一次方程的图象、活动三深化理解、用图象法“看”二元一次方程组的解，通过三个层层递进的活动设计，有效的诠释了数形结合的教学智慧。 最后喻教授给予点评，对于这节课有了更深一层的剖析与指点。

　　王远彬老师《问题解决策略：特殊化》本课基于北师大新版教材七年级下册，聚焦特殊化策略，通过正方形旋转情境，引导学生经历完整的“理解问题——拟定计划——实施计划——回顾反思”过程，深入理解特殊化策略的意义与应用。本节课帮助了学生明确特殊化策略的意义、适用情境和一般步骤，培养其推理能力和问题解决能力。

　　夯实四基四能，筑牢素养生长根基

　　次日的 “四基四能” 专题研修，让老师们对基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验的内在联系有了更清晰的认知。专家强调，运算能力、推理能力等核心素养的培养，需依托具体教学内容层层递进 —— 如在公式教学中，不仅要让学生掌握 “怎么算”，更要理解 “为什么这样算”，通过一题多解、变式训练等方式激活思维。针对 “四能” 培养，专家建议多设计开放性问题，鼓励学生从 “被动解题” 转向 “主动提问”，培育室教师们纷纷表示将在新学期教学中尝试实践。

　　浸润数学文化，厚植课堂育人底蕴

　　最后一天的 “数学文化” 主题分享，为老师们打开了教学新视野。从《九章算术》中负数的记载到勾股定理的跨文明探索，从数学家的执着坚守到数学思想的现实应用，专家生动展现了数学背后的文化魅力。老师们深刻体会到，数学课堂不应只有公式与定理，更应融入历史脉络、思想方法与理性精神。大家表示，将在今后教学中挖掘数学文化元素，让课堂既有 “知识深度”，又有 “文化温度”。_

　　此次研修虽已落幕，但新北区初中数学汤九妹优秀教师培育室的老师们已整装待发。大家将以此次学习为契机，把研修所得转化为教学实践，在核心素养培育的道路上持续探索，为区域数学教育高质量发展贡献力量。

　　罗溪中学 王观涛

　　为期三天的线上学习虽已结束，但脑海中关于数学教学的思考却愈发清晰。这次学习围绕核心素养、四基四能与数学文化展开，如同为我的教学理念打开了一扇新窗，让我对初中数学教学有了更深刻的认知。

　　第一天的学习聚焦“核心素养：教学设计的准绳”。第二天深入探讨“四基四能：素养生成的路径”。第三天关于“数学文化：教学画卷中的底色”的内容，彻底改变了我对数学教学的认知。数学不应是枯燥的公式与定理，更蕴含着丰富的文化内涵。

　　三天的学习让我深刻认识到，数学教学是一场“素养之旅”。作为教师，我需不断更新理念，将核心素养、四基四能与数学文化融入教学的每一个环节。新学期，我将尝试在“合并同类项”教学中，从问题解决入手引导学生自主抽象概念;在“函数奇偶性”教学中，通过图象观察与代数推理结合，培养学生的直观想象与逻辑推理能力。相信在这样的教学实践中，学生不仅能学好数学，更能爱上数学，真正实现从“知识掌握”到“素养提升”的跨越。

　　飞龙中学邵凯月：

　　学习是最美的姿态，培训是最大的遇见，成长是最美的风景。有幸参加“第五届探究新课程教学实施与评价学术研讨会”，本次培训为期三天，培训形式丰富，有专题讲座、课例展示、经验讨论交流等。

　　在教育理念与方法不断革新的浪潮中，有幸聆听了喻平教授关于“核心素养—教学设计的准绳”“四基四能：素养生成的路径”“关键能力—质量评价的灵魂”的系列讲座 ，犹如在迷雾中寻得一座明亮的灯塔，为我照亮了教育教学的前行之路，让我对当下的教育有了全新且深入的认知与感悟。喻教授以渊博的知识、前沿的理论、严谨的态度，震撼着我的心灵;他每节课的点评也做了多张ppt,非常敬业务实，详实的分析、精辟的讲解，给我留下了深刻的记忆。回顾以往的教学，我更多关注的是知识的讲解，确保学生掌握教材上的内容。然而，这种方式培养出来的学生，或许能在考试中取得不错的成绩，但在面对复杂多变的现实问题时，往往会显得束手无策。这也让我深刻认识到，在今后的教学设计中，我需要深入挖掘每一个教学内容背后所蕴含的核心素养培养点，精心设计教学活动，引导学生在学习知识的过程中，逐步形成和发展核心素养。

　　其中初中课例展示中田老师的数学活动课《二元一次方程的“图像”》和王老师的《问题解决策略：特殊化》对我触动很大。王老师以唯美的百岁山广告引入，介绍了笛卡儿与公主的故事以及“心形线”，不仅吸引了学生的注意力，大大提高了学生的学习兴趣，也在课堂教学中渗透了数学史。王老师先自己示范列表、描点、连线画图象，感悟方程的解和图象中的点是一一对应的。再让学生板书画2x+y=7和x-y=3的图象，以学生为主体，有效利用课堂生发资源，让同学们发现图中的问题，再补充图中不足之处，强化学生作图规范，这块处理的非常好。再由这三个图，从特殊到一般，让学生自己感悟归纳出二元一次方程的图像是一条直线，从而简化取点，这里可以利用几何画板多取点让学生直观感受这些点在一条直线上。再由图象法解二元一次方程组时，不同颜色的方程对应不同颜色的直线能让学生快速找解，通过第三组找解时，学生意识到并不是所有的方程组解都能通过图象直观的找到，有时只能估算。利用活动三结合图象解释了二元一次方程组的唯一解、无解、无数解情况，学生数形结合去感悟和深化理解。整节课堂设计的层层递进，非常巧妙，以学生为主体，充分培养了学生的核心素养。田老师讲课思路清晰，表达准确，善于推理性提问，课堂学生参与度高，非常值得学习的一节课。李老师的这节课以学生活动为主，给我最大的感受是：老师的专业功底扎实、学生的思维与表达能力很强。这节课先以正方形旋转问题为例，引导学生思考旋转过程中重叠部分的特点及面积计算策略，通过追问引导学生倾听、深度思考，感悟特殊到一般的计算。问题2是要补充命题的，开放式的，在这里李老师及时的发现学生的思维闪光点，引导学生系统思考、发散思考，培养学生的逻辑思维和创新性思维，体现了核心素养。问题3学生先做了一般解答，李老师利用课堂资源，引导学生利用特殊化策略去解决，指出学生解答中的错处。这节课设计难度螺旋式上升，促进思维进阶，李老师与学生配合度高，突出学生主体，这节课也非常的精彩。

　　培训虽短，但意义长远。聆听喻平教授的这几场讲座及课例展示，让我对教育教学有了更为全面、深入的理解和认识。在今后的教学工作中，我将以核心素养为导向，以“四基四能”为路径，以关键能力为评价核心，不断改进自己的教学设计和教学方法，为教育事业的发展贡献自己的一份力量 。

　　孟河中学 莫桑

　　三天的培训内容非常充实，其中喻平教授关于 “数学文化：教学画卷的底色” 的讲座让我印象深刻，我对数学教学有了颠覆性的认知。原来数学课堂不该是枯燥的公式推导与习题演练，而应是一场浸润着文化气息的思维之旅 —— 数学文化如同绘画中的底色，看似无形却决定着课堂的品味与深度，影响着学生对数学的认知本质。未来备课，我会先问自己三个问题：这个知识的历史源头在哪?数学家曾用怎样的智慧攻克它?它在知识网络中占据怎样的节点?或许刚开始会步履蹒跚，但我相信：当数学文化真正成为教学的底色，课堂终将从 “知识传授” 升华为 “思维启蒙”，学生收获的也不仅是解题能力，更是一种用理性拥抱世界的人生态度。

　　孟河中学 章文茹

　　本次线上培训为期三天，培训内容主要为喻平教授的四个讲座，《核心素养：教学设计的准绳》、《四基四能：素养生成的路径》《关键能力：质量评价的灵魂》《数学文化：教学画卷的底色》，及几位老师的课例展示，内容丰富，干货满满，专家们的真知灼见为我的教学实践注入了强劲动力。尤其对于知识体系的分布结构，喻教授强调的知识三问：从何而来、本质是何、向何而去，启发我们教师要向数学家一样思考知识的发生和发展过程，这种对知识体系的梳理，正是培养学生数学抽象和数学逻辑推理能力的关键路径。要以此为学习起点，内化新教材理念，在课堂中敢于尝试，也要向整个培训中给我们渗透的一样，教学设计不是简单的堆叠，而是融合教育智慧的专业创造，进一步好好思考设计。此次培训让我在课堂实践、教材理解、教学理念上收获良多，在今后的教学中，我将尝试在新教材的指导下，更注重思维引导以及培养学生核心素养，让课堂成为思维成长的沃土。

　　龙虎塘中学 蔡春玲

　　为期三天的培训圆满结束，此次培训既有资深专家高屋建瓴，洞见本质的讲座，又有优秀教师将理论落地的课例展示，两者的完美结合为我们这些普通教师带来了一场思想的盛宴。    喻平教授了作了“四基四能：素养生成的路径”“关键能力：质量评价的灵魂”“数学文化：教学画卷的底色”的专题报告。这三个报告围绕数学教育展开：指出“四基”与“四能”是数学核心素养的本源，研究其如何推动知识向素养转化;聚焦核心素养中“关键能力”的评价，从框架、指标等方面提供实操方法;强调数学文化是教学的底色，探讨如何将其融入课堂以落实新课程目标。喻教授强调，核心素养是教学设计的出发点和落脚点。他指出教学设计必须从“知识为重”转向“素养与知识并重”。他提出完整的教学过程应包含“知识溯源”“知识本质”“知识迁移”三大环节。他要求我们在设计时需深入思考以下关键问题：为何学?与旧知联系?地位作用?现实背景?思想方法?应用背景?后续联系?变式可能?喻教授的讲座对我的启发非常大。新学期，我即将第一次使用新教材教学，这次培训如及时雨，为我新学期的教学注入了源头活水，更是照亮了破浪前行的航标。