为深化跨学科教学改革，提升教师代数推理教学实践能力，近日，新北区初中数学汤久妹优秀教师培育室第42次活动在新北区实验中学成功举行。本次活动聚焦“学科融合”与“核心素养”双主题，通过特色公开课与专题讲座的形式，为全体成员教师带来了一场兼具理论深度与实践价值的教学盛宴。

　　跨学科融合：密码里的数学智慧与安全素养

　　活动伊始，柴源源老师以《密码中的数学》为题，呈现了一节层层递进、内涵丰富的跨学科融合公开课。课堂开篇，柴老师以“生活中的密码场景有哪些?”为引，引导学生主动联想手机解锁、支付验证、账号登录等日常场景，在交流分享中感知密码的安全防护与便捷实用价值。随后，课堂以“爷爷用生日作为密码”的生活化场景实现巧妙转折，通过分析生日密码的易破解性，让学生直观认识到简单密码的安全隐患，自然引出经典的“凯撒密码”。

　　在学生掌握基础加密逻辑后，柴老师进一步拓展至“二次加密”，通过分步拆解规则、小组合作解密，让学生在实践中深化对代数式、对应关系等数学知识的理解。为打破数字密码的局限，课堂又迁移到“数字与汉字的对应”教学——通过一张自洽的密码表，让学生尝试将短句转化为密码、破解汉字密码，在跨领域应用中进一步加深了对密码本质的认知。最后，课堂落脚于安全素养教育，柴老师结合我国著名密码学家王小云的事迹，强调密码保密的重要性，引导学生树立“不随意泄露个人密码、谨慎设置复杂密码”的保密意识，实现了知识传授与价值观培养的有机统一。

　　整堂课设计贴近生活、环节环环相扣，打破了数学、信息科技与语文的学科壁垒，既让学生感受了数学的实用性与趣味性，又培养了逻辑推理、创新思维与安全防护意识，为培育室跨学科课程开发与实施提供了宝贵范例。

　　专家点评：精准把脉，指明跨学科教学优化方向

　　公开课结束后，培育室领衔人汤久妹老师进行了高屋建瓴的点评。她对柴源源老师的课堂设计给予充分肯定，认为本节课跨学科融合自然、生活气息浓厚，实现了知识与素养的双重提升。同时，汤老师结合自身深耕数学教学与教研的丰富经验，提出了极具针对性的优化建议：建议课堂可遵循“感受密码发展→明确明文、密文、密钥的定义→实践揭秘操作→介绍现代密码技术”的逻辑主线，让教学流程更具连贯性;在素材选择上，需进一步强化针对性、层次性，通过整合优化让知识梯度更清晰，帮助学生逐步构建完整的密码知识体系。汤老师的点评既肯定了亮点，又精准指出了改进方向，为培育室跨学科教学的深化发展提供了重要指引。

　　专题讲座：初中代数推理的教学实践路径

　　随后，常州市数学教研员杨波老师带来《初中代数推理的思考与实践》专题讲座，杨老师围绕“推理、代数推理、实践与思考”三大核心模块展开深入分享。

　　在“推理”部分，杨老师明确推理包含合情推理与演绎推理：合情推理具有创造性、发散性，是探索未知的重要方式;演绎推理则具有收敛性、形式化，是验证结论的严谨手段。他特别强调，推理并非几何专属，代数领域中解方程、化简代数式等过程都是推理的具体体现，而培养推理能力能有效塑造学生的严谨思维习惯与科学精神。在“代数推理”模块，杨老师提出核心教学主张：“代数要加强演绎推理，几何要加强直观想象”，打破了“重几何推理、轻代数推理”的教学误区。最后，在“实践与思考”环节，杨老师结合整式运算、方程求解、函数分析等典型教学案例，拆解了代数推理在课堂中的渗透路径，为教师提供了可直接落地的教学方案。

　　讲座内容逻辑清晰、观点鲜明，既厘清了代数推理的核心内涵，又给出了针对性极强的实践策略，有效破解了教师在教学中的困惑，为培育室教师提升代数推理教学质量提供了清晰指引。

　　作为培育室的第42次活动，本次活动延续了“实践赋能、精准引领”的核心宗旨，依托跨学科公开课的实践展示与专题讲座的理论赋能，为教师搭建了高质量的交流学习平台。参与教师纷纷表示，将把所学所悟运用到日常教学中，不断探索创新，切实提升教育教学质量，在核心素养培育的道路上稳步前行，为学生全面发展赋能。

　　成员感悟

　　徐臻：今天聆听柴源源老师执教的七年级数学《密码中的数学》跨学科课后，我深感这是一节兼具趣味与深度的优质课。课堂以密码为核心载体，将数学原理与密码学、历史文化、信息科技有机融合，让抽象的“对应”“运算”概念通过加密、解密实践变得具象可感，彻底打破了数学的枯燥感。教学中，教师以任务驱动学生探究，小组合作破译密码、自主设计个性化密码等环节，充分调动了学生的参与热情。不同层次的学生在协作中各展所长，既巩固了知识，又培养了逻辑推理与团队协作能力，真正落实了以学生为中心的理念。课堂立意深刻，通过拓展密码在信息安全等领域的应用，引导学生认识数学的实用价值，还融入了信息安全意识培养，实现了知识与素养的双重提升。美中不足的是，部分学困生在复杂运算中略显吃力，可通过分层任务进一步优化。这节课为跨学科教学提供了优秀范例，让核心素养在趣味探究中落地生根，值得借鉴推广。第二环节汤校给本节课以及今后的综合实践课领域，关于如何将好的素材融入一节课中。第三环节聆听常州教研室杨波主任的《初中代数推理的思考与实践》专题讲座，我收获颇丰，对初中代数教学有了全新认知。杨主任结合苏科版教材实例，从代数推理的内涵、教学误区及实践路径展开，逻辑清晰且贴合教学实际。讲座中，杨主任强调代数推理并非复杂证明，而是贯穿于运算、公式推导中的逻辑思维，这颠覆了我对代数推理的固有认知。他提出的“从具象到抽象、从特殊到一般”的教学策略，结合七年级整式运算、八年级方程求解等具体案例，让我明确了在日常教学中渗透推理思维的具体方法。此外，杨主任针对教学中“重运算、轻推理”的普遍问题，给出了可操作的改进建议，如设计递进式问题链、强化说理表达训练等。这些建议为我优化课堂教学、培养学生逻辑思维提供了明确方向。此次讲座兼具理论高度与实践指导意义，让我深刻认识到代数推理教学的重要性。未来我将把所学运用到教学中，助力学生核心素养提升。

　　季红：柴源源老师执教的《密码中的数学》是一节精彩纷呈的跨学科实践课。课堂以“密码”为趣味载体，巧妙融合数学原理与密码学、信息科技，使抽象的数学概念在实践中变得生动可感。本节课通过学生小组合作破译密码、自主设计密码等探究任务，在深度参与中巩固知识，有效培养了逻辑推理与团队协作能力。课堂立意深远，通过介绍密码学应用及密码女王王小云事迹，引导学生认识数学的实用价值，自然融入信息安全意识教育，实现了知识素养双提升。不过教学环节可进一步清晰脉络，如按“了解密码史—破译密码—设计密码—树立安全意识”的逻辑展开，可使探究主线更流畅。整堂课氛围活跃，教师语言幽默，为核心素养在跨学科教学中的落地提供了优秀范例。

　　之后聆听了杨老师《初中代数推理的思考与实践》讲座，深受启发。讲座以核心素养为引，揭示代数不仅是运算，更是思维的推理场，点醒我以往教学中“重结果、轻说理”的不足。杨老师以“代数敢归纳，几何敢类比”生动区分推理类型，结合具体案例，打破了我对“推理即复杂证明”的局限认识。杨老师以函数增减性为例，展示如何从特殊到一般进行归纳推理，让我看到代数推理并非额外任务，而是融入日常教学的“思维脚手架”。讲座更强调推理需“螺旋式培养”，应从七年级起适度铺垫，在整式运算、方程求解中逐步渗透逻辑说理。今后，我将以此次讲座为指引，在数学课堂中有意识地创设情境、设计活动，让代数推理在真实的教学过程中自然发生、扎实生长。

　　杨焕祥：今天观摩学习了柴源源老师的《密码中的数学》公开课，我再一次真切感受到跨学科教学的魅力。柴老师没有生硬地拼接不同学科知识，而是以“密码”为核心线索，将数学的逻辑推理、信息科技的加密原理、语文的汉字编码、安全教育的保密意识自然串联。这让我反思，自己的课堂是否过于局限于单一学科的框架，是否忽略了知识之间的内在关联。未来教学中，我要主动打破学科壁垒，从学生的生活经验出发，寻找学科融合的切入点，让课堂成为学生综合运用知识、提升核心素养的平台。

　　汤久妹校长的点评让我深刻体会到“细节决定成败”的教学真谛。她不仅肯定了课堂的亮点，更精准指出了教学流程和素材选择上的优化空间，提出的逻辑主线重构建议，让我意识到优质课堂需要“形散神不散”——无论活动多么丰富，都要围绕核心目标构建清晰的知识梯度，帮助学生形成完整的认知体系。这种对教学细节的极致追求和系统思维，正是我在教学中欠缺的。今后备课，我要多从学生的认知规律出发，反复打磨教学环节，注重素材的连贯性与层次性，让课堂教学更具逻辑性和实效性。

　　杨波老师的专题讲座则为我破解了代数教学中的“老大难”问题。过去，我总认为推理是几何学科的专属，在代数教学中更注重计算能力的培养，却忽略了解方程、化简代数式等过程中蕴含的推理元素。杨老师明确指出“代数要加强演绎推理”，并通过具体教学案例拆解了推理能力的培养路径，让我茅塞顿开。这让我反思，日常教学中，我是否过于追求学生的解题速度，而忽视了引导学生搞清楚“为什么可以这么做”，是否错失了培养学生严谨思维的机会。今后，我要在代数教学中强化推理过程的引导，让学生不仅知其然，更知其所以然，在推理实践中培养科学精神和思维习惯。

　　此次教研活动像一面镜子，让我看到了自己教学中的优势与不足;更像一座灯塔，为我指明了专业成长的方向。教学之路漫漫，探索之心不止。未来，我将以此次活动为契机，把所学所悟转化为教学实践，在跨学科教学中勇于尝试，在代数推理教学中精耕细作，在不断的反思与实践中提升教学能力，努力成为一名更具专业素养和创新精神的教师，为学生的成长保驾护航。