多元表征让数学概念的理解从此打开

——以苏教版小学数学第十二册“圆柱的认识”新授为例

                                      新桥实验小学  陈惠

概念是思维的基本形式之一，反映客观事物一般的、本质的特征，是人们在认识过程中，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是所知的思维体系中最基本的构筑单位。[i]据不完全统计，在小学阶段学生要掌握的概念有近500个。在小学数学教材中，一些概念并没有给出明确的定义，这是由于儿童思维的形象性与概念的抽象性的碰撞而采取的办法。例如苏教版六年级下册圆柱的认识，教材并未给出圆柱的明确概念，而是借助多元表征的方式，激发学生思考探究的兴趣，经历从具象到抽象的认识过程，逐步从具体情境中剥离圆柱的本质特征，从而达成对圆柱概念的理解。

活动一：呈现一组图片。

师：说一说，图片中哪些物体是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？先想一想，再和同桌交流你的想法。

这时学生的思维很活跃，很快举出了很多生活中的圆柱体，例如罐头盒、落水管、油桶等等。同时，学生也举出了一些不是圆柱体的物体，例如有盖子覆盖的铁罐。

师追问：这个物体是圆柱吗？想一想。

学生：不是，因为有盖子盖住了，上面和下面不一样大。

活动二：仔细观察圆柱，看一看，比一比，摸一摸，说一说圆柱有什么特征？

交流：圆柱一共有三个面，上下两个面是圆形，侧面是一个曲面；圆柱上下两个面是完全相同的；圆柱是直直的。

揭示圆柱的底面、侧面和高等概念。

活动三：

师：你可以找一个圆柱，像这样指出它的底面和侧面吗？

教材的第一次活动，借助情境丰富的图像表征，对比，辨析，将圆柱与其它的立体图形区分开来，逐步接近概念的本质特征。多元表征的运用在一定程度上降低了概念理解的难度，增加了课堂的趣味。第二次活动则借助动作表征与语言表征，在触摸与观察中，发现圆柱的上下底面与侧面的特点，感受到圆柱的“直”，在交流中完善了对圆柱抽象概念的理解，使得揭示底面和高等概念显得顺理成章。第三次活动从抽象回归形象，在动作表征中顺应小学生思维活动的特点，在具体物体中寻找抽象概念，让学生对数学概念的理解得到巩固。

 [i] 概念是什么意思.三联