基于多元表征 探索数学规律

——以苏教版小学数学第八册“多边形内角和”新授为例

常州市新北区新桥第二实验小学  徐艺

【摘要】：数学规律教学既要关注数学规律的本质特征，又要经历规律的形成过程，应用多元表征学习理论，能完善数学规律建构，由“外”到“内”、由“一”到“多”地加深学生对数学规律的理解和掌握。利用动作表征初步感知多边形内角和的规律特点，利用多元表征经验迁移探究规律，最后抽象符号表征建立规律模型并加以运用。

【关键词】：多元表征  数学规律  学习方式  

表征的经典含义来自认知心理学研究领域。表征是认知心理学的核心概念之一^[1] 。表征或表征系统，是人们知觉和认识世界的一套规则”^[2] 。所谓表征，指信息在心理活动中的表现和记载的方式。^[3] 表征分为内在表征和外在表征。内在表征指心理表征，而外在表征是反映表征对象特性的外在形式。多元表征是指知识或信息的多元外在表征，即指使用多样化的方式呈现信息；同一个知识点或者研究对象使用图片、声音、文字、视频等方式呈现，降低学习难度，创造更多理解的逻辑起点。数学多元表征是指用多种表征方式表征同一数学对象， 但数学对象必须具备叙述性和描述性两类表征特性，另外具有上述两类表征的一种或多种表征形式。

数学抽象本质上就是揭示规律。无论是在数学的抽象活动中，还是在数学推理活动以及实际应用活动中，规律往往如影随形。探索规律在抽象、推理与应用的过程中有重要的意义。《数学课程标准（2011年版）》在“课程设计思路”部分提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想^[4]。探索规律成为发展小学生数学核心素养的重要途径和载体。借助多元表征，用不同形式彰显数学规律的本质，使规律探索的过程可视化、形象化、多元化，让学生对数学规律的感知更深刻、更丰富。笔者就《多边形的内角和》的教学，谈一谈具体的做法和想法。