九秋十月，丹桂飘香，2020年10月14日，新北区“盛小青名教师成长营”全体营员在领衔人盛小青老师的带领下，齐聚美丽恬静的清潭中学，一起参加由潘建明校长引领的常州市自觉数学教育高端成长工作室培训活动。本次培训活动分为教学展示、观课议课两大环节。

　　第一环节：课堂展示

　　三位老师进行了课堂展示，正衡中学陈小利老师的《实数章头图课》、新北区新桥初级中学裴玲燕老师的《弧长及扇形的面积》和新北区实验中学张一青老师的《二次函数章头图课》。

　　正衡中学陈小利老师《实数章头图课》：陈老师采用学生操作、合作的方式，引导学生发现无理数，在教学过程中，通过不断追问，启迪学生进行思辨式学习，通过视屏、表格等多模态的教学，引导学生更加深入地探究新知，在教学中，注重类比有理数的教学，让学生经历利用旧知探究新知的过程。

　　新北区新桥初级中学裴玲燕老师《弧长及扇形面积》：裴老师从跑道过渡到弧长的探究，通过类比扇形弧长的探究过程研究扇形面积，教学板块层层递进;对于例题的讲解细节到位，板书展示完整过程;、教学过程中讲练结合、教学思路清晰。

　　新北区实验中学张一青老师《二次函数章头图课》：张老师教态亲切、引入自然、层层递进，类比一次函数学习内容：概念、图像与性质、一次函数与一元一次方程不等式的关系、一次函数的实际应用，让学生大胆构建出二次函数的学习内容，真正实现让学生参与到新知的构建中去，让学生在新知的构建过程中体会数学思想、方法在迁移中的应用;在学生没有任何二次函数知识的情况下，张老师带领学生以最简单的二次函数为例、探究了其图像的形状与性质;在实际应用这一板块，给定特定背景，让学生自编二次函数在实际问题中的应用题目，这样让学生深刻认识到数学来源于生活最终服务于生活。

　　第二环节：观课议课

　　首先，来自龙虎塘中学的教科室主任张卫老师和飞龙中学盛小青老师对三节课进行了评议：张卫老师从章头图课开展所存在的难点出发，对三节课进行了肯定，并提出章头图对知识统整以及选择对教师的挑战性;盛小青老师从深度学习的视角出发，挖掘了章头图课的开展，有利于促进学生学习能力的提升、学习方式的改变、以及学生关键能力的培养。

　　最后，潘建明教授以省评优课的标准，对三节课进行了细致入微的点评，在肯定每堂课亮点的同时、为每节课在细节上提出更加精准的意见，引起大家的共鸣。

　　常州市新北区盛小青名教师成长营领衔人  盛小青

　　听陈小莉老师课有感

　　陈小莉老师的《第四章 章头图》这节课，从学生已有认知经验出发，设计了三个有递进、有层次的板块推进章头图的教学。第一板块让学生主动经历操作探究的全过程，积累基本活动操作经验，在活动过程中让学生感悟面积为2的正方形边长的属性,在探究过程中培养学生的数感和探究意识。同时通过数学文化史的视频展示介绍数的发展与演变，激发学生的学习兴趣。第二板块以章头图为载体，通过问题串的设计启迪思维，在追问中让学生主动经历思维的碰撞，提升学生的高阶思维品质。通过丰富多彩的小组活动，让学生在主动探索、同伴互动中逐步加深对无理数的理解，再次通过无理数的估算培养学生的数感和数形结合的学科关键能力。第三板块通过对实数的分解和组成分析，帮助学生梳理实数的概念，加深对实数章节的知识架构的理解和感受，引导学生经历感性材料、建立表象、抽象模型的过程。陈老师的课教态亲切随和，循循善诱，能主动关注学生学习方式和教师教学方式的转变，关注学生学习力的提升，善于寻求新的模式和路径去提升评价和反馈的实效，善于渗透数学从特殊到一般、类比分析、转化与化归，数学模型建构等思想方法，从深度学习的视角培养学生探究性学习、理解性学习、思辨性学习等批判思维和思辨能力。在教学设计中关注学科关键能力的培养，把立德树人，培养学生必备品格和关键能力落到实处。

　　听潘校点评随感

　　每次听潘校对上课教师的课例点评，都让我非常震撼，在震撼中不断反思，在反思中不断进步。潘校的点评凝练而精当，寥寥数语却把上课教师的亮点和不足精彩呈现。潘校立足课堂和学生，用匠心精神解剖各位教师的教学设计的优缺点，在娓娓道来中引导大家深入思考，在点拨剖析中直指问题要害，在轻描淡写中化解大家的困惑和疑虑。潘校的点评全面细致，鞭辟入里，引起了大家的广泛共鸣。在今后的教研活动中，我们也要学习运用潘校的点评方法，让教研活动成为唤醒大家变革教学行为、变革课堂教学的源动力。

　　新北实验中学朱晓玲

　　章起始课教学对教师整体把握知识体系的能力要求较高，今天有幸听了两位老师的精彩分享，让我受益匪浅，特别是张一青老师的一节课，让我对章起始课教学有了更深刻的认知：教师解读章头图和章引言, 去理解教材编者的意图，掌握本章知识的生长点、学习的必要性、学习的方法、学习的内容。强调对知识系统性的认识，站在学生的认知角度来认识新知识。张老师通过设计系列情境唤醒学生已有的知识经验，通过类比，让学生在自觉思考—自主探究—自觉体悟中探索整章的知识框架、会用的数学思想方法，明白为何学，学什么、怎么学三个问题，从而增强学生学习的主动性和自觉性，让学生在这个过程中逐渐学会学习。

　　新北实验中学 季红：今天三位老师的示范课各有特色，特别是两节和常规课有所不同的章头图课，系统地讲解了这一章要学习的内容和涉及到的数学思想和方法，让人耳目一新。陈小利老师执教的《实数章头图课》从数学活动引入，充分调动学生的积极性，把话语权交给学生，让学生感受数域扩充的必要性。借助多媒体，让学生精准地感受利用逼近的方法估算无理数的近似值。课堂上，学生小组讨论热烈，师生互动自然。张老师总是用积极鼓励的语言对学生的回答进行评价，并鼓励学生发现问题并提出问题，注重学生能力的培养。另外，因为是章头图课，张老师在课堂内容的编排上，贯穿了一章的重点内容，有序并且层次分明。相信这样一节章头图课一定给后续的学习奠定了坚实的基础。

　　新北实验中学 陈洁

　　今天有幸参与了潘建明大师的常州市自觉数学教育高端成长工作室，听了两节高端的数学章头图课，真是感触颇深!章头图课没有模板可寻，也没有具体内容可查，只能通过自己对本章的知识感悟，能力体会，思想引领去进行揣摩!可是陈老师，张老师却把这两节课融入了自己的理解，感悟后，上出了新的高度，太让我敬佩了!张一青老师通过类比的思想方法，让学生明晰这一章自己会学到什么知识?该用什么方法去学习?本节课围绕三个板块展开：概念类比研究，结构类比研究，内容类比研究。从特殊到一般，从观察式，到分析数，最后形验证，给学生归纳出了研究陌生函数的方法，让学生有路可循。张老师整个课的设计思考很独特，也很震撼，非常注重学生关键能力的培养。“成长总在不经意之间”，通过潘建明老师，盛小青老师，张伟老师的高屋建瓴的点评，让我也受益匪浅!课堂学习方式的多样化，让我要重操作，让学生多感悟。日常教学中，要重数学思想方法的渗透，数形结合思想，类比思想，逼近思想……。对于有疑问的问题，要舍得花时间去思考，去合作讨论。要善于多种形式的教学，视频，文档，动态演绎，搭建脚手架，数学史…，让学生能更直观，更简洁明了的进行感悟。完整板书，规范书写，严谨表述，让学生在数学课堂中有模板可依，有规范可循。只有老师端正态度，追深度，求高度，才能要求学生有好的态度。希望在各位优秀同仁的陪伴下，在各位大咖的引领下，我们能走的更远，更阔!

　　吕墅中学 曹燕

　　听了张一青老师的二次函数章头图课，受益匪浅。对于章头图课，还是第一次听，但是觉得对于本章知识点的学习作用是明显的。总体上，张老师给人亲切，大方的形象感，与学生距离亲近，营造了一种和谐的气氛。学生活动时，张老师耐心细致，给学生充足的时间，指导问题的思考。问题的指向性非常明确，让学生思考有方向性。学生活动的时间点选择的准确，活动效率显著。学生问题回答过程中，张老师耐心倾听，及时给予肯定，增强学生学习数学的积极性。张老师的课设计紧凑，从一次函数出发类比二次函数，让学生形成知识的联系，加深对已学内容的深入了解。整堂课框架非常清晰，前后知识的衔接紧密，让学生整体上对后期所学知识有了宏观的把握。总而言之，从这堂课，学习到的方面很多，受益匪浅。培训心得：听了潘校长的发言，有很多感触。潘校长对于课堂的点评是独到的又是中肯的，从点评中，我认识到平时课堂的问题，比如书写的严谨性，用词的准确性，提问的有效性以及方方面面的小细节处理都是需要注意的。听课的过程也是学习的过程，三位老师的课堂风格有很多精彩的地方，从设计到教法学法每位老师都有独到的安排。潘校长由点到面分别点评了亮点，问题，也让我对于潘校长的提问深思该如何解决，其他老师们的回复也让我对于问题的发现和改进有了更深的认识。潘校长对于课堂的处理是细致的，深刻的。在以后的教学中，在每个环节的设计时，要多加思考，对比，寻找更好的呈现方式。当然，不同的课有不同的教法学法，但是细节的严谨性都是通用的，这就需要备课时多感悟

　　薛家中学 陆小莉

　　今天有幸参加潘建明大师的工作室活动，听了三节高质量高水平的公开课，让我更深的体会到自己在平常教学工作中的不足。裴玲燕老师上的《弧长和扇形面积公式》这一课，从教学设计来看，教学重难点的突破设计非常有序，板块清晰，问题串的设计层次分明，层层递进，并用类比的思想方法将扇形的面积公式与弧长的面积公式进行类比，既让学生对弧长的公式进行了一定的复习，又对新的扇形的面积公式进行了学习，使学生印象深刻。设计的习题类型多样，需要对新学的公式进行变形，还有一个环节是需要学生自己出题，充分发挥了学生的主动性，还考察了学生对知识点的把握，一举两得。最后对知识点进行了运用，设计的题型符合学生的认知，又有思维的拓展，非常好好来分析。裴老师，自身基本功扎实，对于规范的要求比较严格，充分发挥了教师示范作用，让学生对于几何的规范又进一步进行了练习，起到了很好的效果。潘建明校长的精彩点评，是我短暂的教学生涯当中见到的最精彩的一次点评，对于每位老师，他的每一项建议细致认真接地气，言简意赅，充分体现出本人严谨的性格，但又不乏语言的魅力。潘校提出的很多问题，也是我平常教学过程中会犯的错误，有些点甚至并不觉得自己是错的，这让我不禁开始反思自己:对待的教学的态度是否真的严肃认真，教学过程中是否对自己的语言话术进行过严谨的思考等等……经过本次的研讨和交流学习，才发现自己身上有诸多不足，我需要向其他老师们多多学习。

　　西夏墅中学 邓兵

　　今天有幸在美丽的清潭中学参加潘建明大师的常州市自觉数学教育高端成长工作室举办的教研活动，来自正衡中学的陈小利老师执教的《实数章头图》受益颇丰，章头课的教学平时的教学中不常见，现实中该课没有模板可循，也很难把控，需要执教老师深厚的功力和教学艺术。陈老师先以两个正方形的拼接，关注学生的动手感知数学，再不断设问追问，让学生经历无理数的发现过程，感受生活中无理数的客观存在。后续通过播放音视频，让学生经历数学史的变迁和古今思维的碰撞，激发学生探索的热情，提升学生价值观。再带领学生通过逼近的数学思想探究估算出根号2的大小，期间作图，学生演示。深层次达到培养学生的数感，图感的目的。总之，陈老师个人魅力和教学艺术都是值得我们学习。 潘建明校长对执教老师作了细致的点评和引领，近距离感受到他作为大师的对待学问的严谨态度和提携青年人诲人不倦的作风。提出了很多我们在教育教学和个人专业发展过程中需要关注的问题。比如针对陈老师的课，潘校提出教学几点要求：1简要说明;2关注合作;3关注感悟;4关注完整性;5表格直观;6动态展示。条条中肯，值得深思。成长营领衔人盛小青主任从深度学习的角度解剖了课堂的精彩之处，指出好课的出彩之处也在于关注了学生深度学习，从而实现了培养学生关键能力的诉求。这也有别于旧课堂模式下师生浅表性学习的低效。新时代呼唤更多的优秀教育工作者关注教学，通过这些大咖的引领，我们唯有不断学习，实践锻炼，方能百炼成钢。

　　罗溪中学 王观涛

　　今天有幸听了陈小利老师的实数章头图课，感受颇深。以前从来没有听过章头图课，更不用说上过章头图课，一般情况下都是直接去上第一节，章头图最多上课时翻看一下，简单提一下。今天听下来的感受，原来简简单单一张图就能将本章所有内容都串联起来，将一章节所有知识点在一节课中给学生呈现出来，引导了学生去了解这一章大致会学哪些方面。这同时也体现出了陈老师熟练的上课技巧，高超的课堂把握能力。期间陈老师还使用了洋葱数学中一段视频，将课堂的气氛推入了高潮，使我感受到了数学学习并不仅学简单的数学知识，更是数学核心素养的培养。心得：在上午听了3节课后，潘建明校长对3位老师的课堂和我们一起进行了问题探讨。出乎我意料之外的是潘校居然每位老师都能找到10多个优点，5/6个缺点，发现了很多我作为新老师根本发现不了的问题，点评课堂时几乎用了省级赛课的标准，让我感到很震撼。潘校归纳概括时语言的精练也使我感受到了超级大咖的基本功，每一个归纳总结对应着一个改变措施，就仅仅是3节课近20个待改进的地方都够我，好好消化一阵了。原来数学是那么严谨的一门学科，之前有那么多的细节是我自己所忽略的，本次潘校点评让我醍醐灌顶，相信在以后的教学中我会更加规范严谨。

　　滨江中学 洪瑶

　　今天真的有幸听到三位老师的精彩展示课，其中张一青老师的二次函数章头图，让我印象极其深刻，充分展示了张老师扎实的基本功和优秀的数学素养。内容设计合理，具有大局意识，章头图的教学就是要清楚本章的一个整体脉络，培养学生总览全局的能力。同时也能体现张老师的超强能力，对教材研读充分，让学生通过类比的方式进行学习，将未知与已知联系起来，从而降低研究新知的难度，至少让学生意识上感觉是有一个参考的，增强学生的成就感同时吸引学生有进行深入研究的想法。每一个问题都能耐心引导学生，并对学生做出丰富的语言评价，给予学生充分的肯定，相信这也使得学生充分融入课堂并开始对本节课的内容产生兴趣，这其实也是促使学生进行深度学习的前提。 2、心得：后面三位名师专家的点评，也让我感触颇深。潘建明书记说“教学就是一门遗憾的艺术”，细节决定成败，潘书记注意到的一些细节或者提出的一些问题，比如对于情景引入中图片的选择要合理;对学生的引导更加细化，比如在进行分类是，进行必要的说明，定好标准，学生的方向就会更加明确;题目选取不在多，而是用好、用全，充分利用例证;表达中使用教材中出现的属于，体现数学的严谨性等等，很多在实际的教学中我都没有意识到，因此也是我需要铭记并且改正的，从他人的身上汲取经验。所以我们需要在一次一次实践的磨练之中，做到精益求精。

　　河海实验学校 钱程

　　今天参加了工作室的活动，收获很多。听了三节课，第一节陈小莉和第三节张一青老师上的是章头课。这一课型难度很大，也正如张一青老师所说，章节课要统领概念，统领方法和研究思路，这些都在她的课堂中完美体现。潘校长的点评也很精准和精细，以省评优课的标准对上面的两节课进行了点评，也是对我们听课老师的一次指导。第二节课是裴玲燕老师上的圆的弧长和面积公式。她的课堂充实而富有层次，课堂节奏把控较好，教学设计合理，让学生掌握公式的同时去体会多种数学思想方法。总之，短短半天的活动让我学到了许多，还有很多体会还要今后进一步去感悟。

　　滨江中学 李莉

　　今天有幸听了三位老师的课，感受颇深。其中印象最深刻的是张一青老师的二次函数章起始课，让人耳目一新。张老师语言非常具有亲和力，如沐春风，反馈的方式多样化，不断鼓励学生说出自己的想法，注意培养学生的表达能力。张老师的这节课是从学生学生已有知识经验出发，运用类比思想，将二次函数和一次函数紧紧联系在一起，引导学生讨论得出，本节课将从二次函数的表达式，图像和性质，与一元二次方程的关系，待定系数法以及应用几个方面研究二次函数。通过观察表达式，研究对称性，增减性，开口方向等性质，再结合表格进一步分析相关性质，最后运用图像进一步验证性质。通过本节课的学习，张老师教会学生如何去学习陌生函数，处处培养学生运用类比，从特殊到一般的数学思想方法去解决问题的能力。我相信通过本节课的学习，今后学生处理新函数时，能够快速找准研究的切入点和落脚点。心得：听了潘建明校长的点评，我感触很多。潘校长提出当课堂冷场时，教师应该关注学生合作活动;学生观看视频后，应让学生谈谈感悟，将多媒体信息内化为自己的东西;课堂多用几何画板等工具进行直观的动态演示。另外，潘校长非常注重细节，指出PPT中给图要适当，字体大小要适当，适当的学生板演活动很有必要，板书一定要规范，教师表述要规范等等。通过这次的点评课，我也发现了自己要学的东西还有很多，在今后的教学工作中，我会更加关注细节。

　　薛家中学 张宇蕾

　　今日有幸聆听了三位老师的示范课。章头图是每一章学习的开始，是对全章学法的引领。张一青老师的《二次函数章头图》课堂，从学生已经掌握的数学和学习经验入手，自始至终由一次函数到二次函数的类比教学，从一开始的概念学习，发现一次函数和二次函数的区别，但又有一定的联系归纳出二次函数的概念和一般形式。发现二者之间的性质也是类似的，大胆推测二次函数的学习内容与一次函数类似，并类比出二次函数的性质。类比过程自始至终贯穿课堂，问题串的设计层层递进，逐渐加深，体现了类与类之间的归纳推理，培养了学生的逻辑推理能力，学生在获得新知的同时，也培养了数学能力。2.有幸参加了潘建明老师工作室的活动，此次活动，收货颇丰。三位老师的课堂设计精妙，两节章头图课更是让人耳目一新，各位老师的点评也是精彩绝伦。潘校长的点评细致入微，不仅从课堂的整体性上对课堂进行了点评，更是深入到课堂的每一个细节上，语句的运用、图片的引用、表格的直观性、学生的板演作用、学生感悟的方式……很多都是平时上课我们注意不到的地方，尤其是在“连接”和“连结”一词的区分上，以前只知道这两者有些许区别但是不大，对二者的区分也不甚在意，今日方知二者所表达的意思是不同的。真正地感悟到数学是一门严谨的学科，需要我们逐句逐字，甚至逐符号去钻研，打磨

　　河海实验学校 周叶

　　今天听了张一青老师的《二次函数章头图课》，感受很深。张老师非常理解学生的实际情况，注重学生的基础，并能根据学生的实际情况设计题目，把复杂的问题分解为较简单问题逐步分析，降低了学生学习难度，便于学生理解。整节课的设计令人眼前一亮，利用之前学习的一次函数等知识，创设问题情境、激发学生学习热情，让学生积极构建二次函数的概念和图像，这种别开生面的教法让我不得不佩服。学生根据自己的能力，在老师的启发下，学生积极主动的参与，有自己的意识与反应，这就是把课堂还给学生，让学生按照自己的理解与认识解决问题，摆脱了原有死板教条的教学模式。 心得：合作、探究性学习模式的课堂，往往是我们日常教学过程中望而生畏的;但是如果从另一个角度去看待这个问题，真正尝试过后，却又有“柳暗花明又一村”的惊喜，不得不说，这是值得我们认真思考研究的现状。假若给学生提供了一个自主的空间，在这个空间里学生表现为学习是独立的，学生的学习上按照自己喜欢的方式去做，因此学生的个性显得非常突出。有时候我们会主观地低估学生的能力，从而以灌输的形式把知识教给学生，学生尽管能学到一些，但是感受并不深刻;应该把课堂放开些，给学生搭建平台，让他们大胆去尝试，探索，或许结果会是令人欣慰的。

　　飞龙中学 霍达

　　今天有幸听到了潘校的评课，觉得自己收获了不少。首先潘校的点评从不同的视角分析了三位老师的优缺点，让我对评课的方向和角度上有了新的认识。其次，潘校点评中涉及到了很多对我来说是新的名词，新的理念，这些都丰富了我的理论知识。最后，潘校的点评很接地气，理论结合实际，特别是连接和连结的区别，这是我平时都没有注意到的问题，还有上课过程中平时容易忽略的一些细节，在潘校指出后，让我不禁反思，在平时的教学中应更加严谨

　　飞龙中学 齐立华

　　听了张一青老师的《二次函数章头图课》、让我受益匪浅：张老师教态亲切、引入自然、层层递进，类比一次函数学习内容：概念、图像与性质、一次函数与一元一次方程不等式的关系、一次函数的实际应用，让学生大胆构建出二次函数的学习内容，真正实现让学生参与到新知的构建中去，让学生在新知的构建过程中体会数学思想、方法在迁移中的应用;在学生没有任何二次函数知识的情况下，张老师带领学生以最简单的二次函数为例、探究了其图像的形状与性质;在实际应用这一板块，给定特定背景，让学生自编二次函数在实际问题中的应用题目，这样让学生深刻认识到数学来源于生活最终服务于生活。通过潘校和两位老师对三节课的点评，让我认识到章头图课在教学中举足轻重的地位，同时也认识到其开展的难度较高，在学生没有任何新知储备的情况下，知识的选择和整合是教学的难点和关键;盛小青老师从深度学习的视角出发，对三节课的点评让我对深度学习有了更进一步的认识，我们在日常的教学中要注重采用促进学生深度学习的深度教学，在教学中要注重数学思想、方法的渗透，要注重对学生已有知识经验的唤醒、让学生学会利用旧知实现新知的探究;潘校对三位老师的课进行了细致入微的点评，首先总结了每位老师教学的亮点，然后指出每位老师能够继续改进的细节，这让我在学习他人之长的同时、更加深刻的了解到教学中对于各细节的处理方式，对我在今后的教学有很大帮助。

　　此次活动精彩纷呈，成长营的小伙伴们都表示收获颇丰，在今后的教学工作中，我们成长营成员将以更高的标准要求自己，在成长营活动中，我们将应用潘校的点评方法，促进营员的共同成长与进步。