金秋十月，天高气爽。如何应用数学多元表征辅助教学，助推学生数学理解?在“新北区2017年参加工作教师成长展示活动”中，成长营营员陈嘉烨老师执教三年级上册“平移与旋转”一课。成长营第十二次活动共分两个阶段实施。

　　一、共研共讨，表征主题助推多元成长

　　2020年10月21日上午，新北区“姚建法名教师成长营”第十二次活动之一在新桥实验小学举行。首先陈嘉烨老师执教三年级上册“平移与旋转” ，陈老师教态亲切，结构清晰，多元表征学习活动丰富。从学生生活出发，分类分析平移、旋转，用平移教结构，旋转用结构。通过动作表征、言语表征、符号表征等多元表征逐层感悟与理解平移和旋转。

　　研讨环节陈老师阐述了自己本节课的教学大环节及设计理念，并提出了执教过程中出现的问题及疑问：如何用好“言语表征”，提高学生的数学表达能力等。

　　就这节课姚建法校长以及参与本次成长营活动的其他营员提出了宝贵意见和建议。姚建法校长提出“在数学表达的过程中，如何给学生一个更好的言语表征的支架?”蔡腾飞老师认为基于三年级上学期学生的学情，在学生语言表征有困难的情况下，结合动作表征来表达，并对平移特征再次做了详细分析。陶榆萍老师提出示范时说出标准的、清晰的、规范的表达，让学生有一个良好的示范，并加以模仿。张小玲老师就如何应对学生的回答分享了一些小妙招，并提出板书中可结合符号表征体现平移和旋转的要素。“如何留痕?”蔡芬老师提出了独到的见解，符号表征、图像表征等多元表征留有痕迹后，更加有助于学生发现和探索、感知平移和旋转的特征。徐艺老师认为在教结构、用结构中，方法结构可以通过副板书形式帮助学生唤醒记忆，总结方法，在教结构的过程中就将“画一画”“说一说”“找一找”等方法板书，在后面用结构的过程中学生就能及时回忆并应用。罗文娟老师提出“本节课的重点是学生的语言表达还是让学生体会平移和旋转的含义及特征”的问题，并加以讨论。

　　最后姚校进行了高位引领，结合提出的问题和改进措施重构了本节课，语言表征标准化、符号表征丰富化，动作表征日常化，细化活动要求，问题更加开放，思维更加清晰。

　　二、多元展示，表征主题搭建学习空间

　　2020年10月22日，新北区“姚建法名教师成长营”第十二次活动之二在奔牛实验小学举行。根据安排，陈嘉烨老师执教“新北区2017年参加工作教师成长展示课”，姚建法校长主持活动。

　　活动开始，青年教师陈嘉烨老师带领三年级的学生展开了关于“平移和旋转”的教与学，研究物体的运动方式。从“教结构”到“用结构”，精心设计教学环节，运用语言表征、符号表征、动作表征、图像表征等多元表征方式，层层推进活动展开，学习活动要求明确，通过想一想、分一分、说一说等数学活动，让学生在活动中不断体验感悟，自主建构对物体运动方式的认识与理解，学生在灵动活泼的课堂中激发了思维的碰撞，促进智慧的生成。

　　在课前，成长营领衔人姚建法委托一位教师组建了临时研讨群，分享了郑毓信教授的《多元表征理论与概念教学》，提出了主题研课要求。展示课后，在姚建法主持下，参加此次活动的成长营学员与其他学校的老师们围绕多元表征开展主题式评课。先是再次静心阅读推荐文章，对应课题卷入思维。其次，陈嘉烨老师与大家分享了这节课的设计意图与教后思考，表明了多元表征教学。随后，在场教师分为四组，根据示范课内容与多元表征理论指导，写下心中思考的两个关键词。在同桌交流之后，每组推荐代表围绕多元表征进行主题分享。奔牛小学吉梨炎等三位教师、以及成长营营员刘孝玲老师围绕所写关键词进行有主题、有思想、有深度的评课。其他在场教师也都进行了关键词分享。

　　最后，姚建法老师作《基于多元表征视角的“平移与旋转”教学审视》主题讲座。以具体实例，从多种版本教材内容解读、基于课程标准教学目标设计、应用多元表征学习实施教学设计等视角进行教学成长引领。

　　黄永玉说“吹灭读书灯，一身都是月”，此次成长营活动就像一盏明灯，带来满满收获和期待，沐浴着这样明月般的清辉，更深层次地理解数学多元表征教学，提升自我也推动他人，从而推动教师的专业学习和成长的新一轮变革!

　　(撰稿：何亚丽、徐艺;摄影：何亚丽 、徐艺;审核：姚建法 )