小学数学的学习对于成年人来说看起来是非常简单的，甚至有的时候老师也认为这么简单的知识，怎么学生就不会呢？但其实哪怕是看起来再简单的数学知识，它也具有这数学独特的特征：高度的逻辑性、抽象性、语言性。所以在数学的学习中，从来没有单一的表征方式，所有的表征都是交替进行的。在不同表征的交替过程中，不断理解、运用所学的知识。

罗老师在教学乘法分配律的时候，利用已有的知识，借助圆片，让学生直观体验乘法分配律，慢慢地把圆片变成方格再变成长方形，依然利用已学知识体验乘法分配律，最后抽象成字母，让学生用字母表示，这一系列的过程，学生经历了图像表征、体验表征、符号表征。当然在这个过程中学生更是用自己的语言表达出了对乘法分配律的理解，所以这个过程中还有学生的语言表征。课堂上的图像、语言、体验、符号表征在不断交替进行，学生对乘法分配律胡理解不断深入。

在贲老师的课堂上，我们看到贲老师从学生的真实情况出发，课堂上关注每一个孩子。他的眼里始终能关注到所有的学生。在课堂上，贲老师选择任意学生的资源，在学生资源上进行加工，在加工的过程中，贲老师用图像、符号帮助学生进行表征。当学生对算式无法进行理解时，教师利用简易的图像帮助学生进行图像表针，从而帮助学生理解，也体现了数形结合的思想。最终再在理解的基础上最终用符号来帮助自己进行记录。学生在学习的过程中通过图像表征进行理解，也在不断地用语言表征再次促进自己的理解。图像、语言、符号表征不断交替进行，学生对鸡兔同笼问题有了更深入的理解。

数学的学习就是不断表征的过程，数学的学习过程中，图像表征、语言表征、符号表征再不断地交替进行着，交替是为了更好地推进数学的学习。学生在不断的表征中，不断深入地理解知识。