2022年9月20日，在这秋高气爽，万里无云的天气里，盛小青名教师成长营迎来了期待已久的第46次研训活动，活动共分四个环节：

1、齐丽华老师展示题为《探索直角三角形三边关系》的公开课；2、众营员对齐老师的课进行评课；3、邓兵老师进行关于《GeoGebra》使用的讲座；4、领衔人盛小青开展关于《数学表达与数学深度学习》的讲座。短短的三个小时，收获颇丰，大家展开一场别开生面的头脑风暴。

第一个环节是飞龙中学齐立华老师展示示范课，齐立华老师始终秉持着以学生为中心的教学原则，设计了许多的学生活动，让学生在做

中学，但同时又有教师引领，教师示范，给我们很好的展示了如何上好一节新概念课。

常州市新北区实验中学 陈洁

今天听了齐老师《探究直角三角形三边关系》这节课后，感受很多。齐老师驾驭课堂的能力，问题情境的设计，活动的安排，对问题探究时的引导，对方法的总结，及时有效的评价都有独到之处。在教学中齐老师通过网格中面积的探究，诱发学生的求知欲，激发学生参与动

机，强化参与意识，提高兴趣。对于有畏难情绪、不积极参加学习的学生，给予了真诚的鼓励、热情的帮助、细心的辅导。教师利用网格让学生自己探索，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。在教学中教师能注重引导学生观察、从不同角度思考分析。在练习题的设计中也是难易结合，满足了不同的要求。

常州市新北区实验中学 季红

齐老师《探究直角三角形的三边关系》这节课上的非常成功。几何画板展示的摇摆生长的勾股树生动有趣，很好地调动起学生学习数学的积极性。整节课节奏紧凑，齐老师充分发挥了教师的引领作用，利用学生小组活动，让学生在做中学，积极参与课堂，营造了良好的课堂

氛围。齐老师在教学中指令明确，语言精练，展现了深厚的教学功底。课堂最后利用学具解决探究锐角三角形和钝角三角形的三边关系让人眼前一亮，借助学具把抽象的问题具体化，形象生动，学生也更容易理解接受。更让人欣赏的是课堂中学生的回答展示，条理清晰，可见齐老师平时对学生的指导也是很有成效的。

新北区飞龙中学 周叶舟

齐老师的《探究直角三角形的三边关系》这节课，从用几何画板展示摇摆的勾股树引入课堂，不仅拓展了学生的知识层面，也调动了学生学习的积极性，激发了学生学习的兴趣。整节课环环相扣、板块清晰，把大问题细分为小问题，一步步引导学生进行探究，并在探究前给

到了充分的演示，充分发挥了教师的引领作用。整节课学生活动丰富，敢于将课堂交给学生，营造了良好的课堂氛围，同时在讲授过程中，将数学思想方法融入课堂，语言精练，教态自然，展现了深厚的教学功底。本节课最后利用学具帮助学生探究锐角三角形和钝角三角形的三边关系，让人眼前一亮，把抽象的问题具体化，形象生动，也更利于学生理解。

常州市新北区薛家中学 陆小莉

　　齐老师这节《探究直角三角形三边关系》示范课，整体结构清晰，重点突出，难点把握得恰到好处。未开始上课前，在投影上就已经开

始展示神奇的勾股现象。上课后，从学生已有的关于三角形三边关系，以及直角三角形角的关系出发，引发学生学习动机。活动环节设计得很巧妙，既达到了需要的教学目标，而又没有流于形式。齐老师非常耐心，教师示范几乎处处体现，很好的展现了教师的示范作用。最后运用教具，让学生通过小组合作、自己动手操作，并请学生展示的方法，把整节课最难的一个点轻松突破，体现了齐老师优秀的课堂把控能力，我从中收获颇多。

常州市新北区薛家中学 张宇蕾

齐立华老师“探究三角形三边关系”一课知识脉络整体清晰，课堂程序循序渐进。在教学过程中，对学生有疑点的地方进行适当的点

拨，对书写规范，和作图方式进行了很好的示范教学，让学生的探究过程中能够顺利地进行下去。在教学过程中渗透了数学文化和数学思想方法，小组合作的探究营造了良好的学生自主学习的课堂氛围，在此基础上探究非直角三角形三边关系充分地利用了学具，让学生能更直观的感受。

常州市新北区龙城初级中学 朱晓玲

今天齐老师给我们展示了一节精彩的数学课：《探究直角三角形的三边关系》。勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个特殊的结论,

在正方形网格中比较容易发现。齐老师在教学中充分引导学生观察网格背景下正方形的面积关系,通过计算,从特殊到一般，发挥小组合作的优势，通过学生间的互助、交流，自然、合理地发现、得出勾股定理。齐老师还很好地利用“勾股定理”的文化底蕴，进行数学文化的渗透，充分发展了学生的核心素养，利用学具解决探究锐角三角形和钝角三角形的三边关系，形象生动，再次激发了学生的学习求知欲。可以说整节课堂设计合理，目标明确，课堂饱满高效，也表现出了齐老师很高的教学素养。

众位老师的评课非常的精彩，从各种新颖的角度来分析齐老师这节课的精彩之处，也展开了对教学改革的探讨。紧接着便是邓兵老师对《GeoGebra》使用技巧的讲座，对我们数学教师在几何课堂上如何提高学生对于几何图形的辨析，有了很好的借鉴作用。领衔人盛小青老师

的关于《数学表达与数学深度学习》，同样的引人入胜，发人深思。盛老师从我们的课程实践出发，引用实例，深入浅出的讲解，使我们收获颇多。

常州市新北区滨江中学 李莉

听了盛主任的讲座《数学表达与数学核心素养》收获很多。主要围绕三个方面来阐述数学表达，即从数学表达的理念到意义再到策略，

主张从未来发展的视角，主动培养学生从数学的角度提出问题，分析问题，解决问题，将数学知识转化为实际应用能力。其中从教师引领，学习氛围，问题情境，强化表达载体，强化反思等七个策略来完善数学表达。邓兵老师的《GGB在初中数学的案例应用》讲座非常实用。主要围绕平面几何和代数两个方面，具体向我们讲解了如何通过作图和输入指令来完成目标任务，通过本次培训，也让我们感受到GGB的优势，帮助我们快速解决代数问题，希望能够尽快应用到自己的课堂中来。

常州市新北区河海实验学校 周叶

  听了盛主任的《数学表达与数学深度学习》的讲座，我觉得数学表达除了能促进学生的数学思考、培养学生的表达能力外，还可以支持学生深度学习。在数学表达的过程中学生把自己的所思所想和他人的所悟所获进行分享与交流，由此必然引发生生之间的思维碰撞，进而促

发学生的深度学习。因此平时的教学中我自己也要注意鼓舞激励，树立学生数学表达的自信心，充分给与学生表达的机会。同时也要重视评价，提升学生数学表达的有效性，从而更好促进深度学习。邓兵老师的“GeoGebra”的讲座也让我学习到了很多，工作之余还是要多学习一些技能，不仅丰富了学生的学习方式，也可以优化我们的教学内容的呈现方式。今后有时间也会好好的再进行摸索尝试。 

常州市新北区滨江中学 洪瑶

  盛主任从三个方面阐述了数学表达与数学深度思考，分别是：数学深度学习理念深入人心；基于深度学习数学表达的意义价值和基于深度学习培养学生数学表达能力策略分析。新课标指出让学生会用数学的语言表达现实世界。盛主任提出的培养学生数学表达能力的策略分析，给我们提供了具体可行的具体方法，让我们可以直接实践应用到平时的数学教学中。

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过经历用数学语言表达现实世界中简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式；能够有意识地运用数学语言表达现实生活和其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性；能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象；欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力。 

常州市新北区西夏墅中学 邓兵

  下午盛主任作了《数学表达与数学深度学习》的讲座，从三个方面：数学表达的理念，数学表达的意义，数学表达的策略，详细给出了理解，并指明了执行的方向。紧紧地将学生的数学表达与促进学生的深度学习联系在一起。新课程实施以来，要求培养学生的数学核心素

养，那就必须教会学生如何进行可行的数学思考和有效的数学表达，从数学思想、数学方法、数学符号、数学语言等多维度锻炼提升学生的数学品质。使得我们一线教师对于数学表达的理解和实施方向有了清晰地认识，希望在后续的教学中，能够将该理念融入教学，提升教学质量。

常州市新北区飞龙中学 霍达

  今天听了盛小青主任的讲座，让我对深度学习的理解又近了一步。数学课堂，除了培养现阶段学生的关键能力之外，还要能站在学生未

来发展的视角进行深度学习。盛主任提到深度学习要注意数学表达，这正应对了新数学课程标准提出的三层核心目标。而要培养学生的数学表达，也要求我们平时课堂中的示范、引导要有明确表达要求，积极创设情境，努力营造氛围，鼓励学生表达愿望，使学生学会倾听，学会交流，从而使学生发生思维碰撞，深化数学表达。今后的教学中我也会以此为目标，培养学生的数学表达

常州市新北区飞龙中学 齐立华

  盛主任从数学深度学习理念深入人心；基于深度学习数学表达的意义价值和基于深度学习培养学生数学表达能力策略分析这三个方面阐

述了数学表达与数学深度学习。新课标指出让学生会用数学的语言表达现实世界。盛主任从7个方面提出提出培养学生数学表达能力的策略分析。邓老师GGB的讲座让我感触颇深，深刻感受到信息化对数学教学的帮助，我们在工作之余也要积极研究与探索、发觉各种有效的教学资源，进而丰富我们的课堂。

活动的最后，大家意犹未尽，带着满满的收获，期待着下次的活动！