2022年10月18日，新北区盛小青名教师成长营第47期研修活动如期进行。本次活动包括：(1)河海实验学校周叶老师开设公开课《2.5直线与圆的位置关系(4)》;(2)河海实验学校钱程老师开设讲座《中考数学压轴题的教学探索》。

　　常州市龙城小学贺妍颖

　　中考数学的压轴题通常是考察学生对数学知识点综合运用的能力，是学生数学核心素养的集中体现，因为分值较大，所以备受关注。钱程老师的专题讲座《中考数学压轴题教学探索》深入剖析了常州市近10年中考数学最后三大题，探索了阅读理解新定义、尺规作图+几何综合、一次函数+几何综合、二次函数+几何综合、圆综合5大类题型的解题思路与方式方法。数学教师要充分发挥主观能动性，多做题、多研究、多总结，自己游刃有余才能带领自己的学生在考场中游刃有余。

　　飞龙中学霍达

　　钱程老师的专题讲座《中考数学压轴题教学探索》中对近十年中常州市中考数学最后三大题进行了归类，整理，分析，这是一个人人能想到但不是人人能做得到位的一件事，钱程老师对数学学科教学探索的精神值得我去学习。中考的复习需要有针对性，需要有一个明确的复习计划。通过对中考题的整理归纳制定中考复习专题是一个非常有效的方法，作为教师，需要深入探究压轴题，善于总结归纳专题。走进题海才能让学生走出题海。

　　常州市新北区实验中学陈洁：

　　历年的中考数学试卷中，压轴题受到社会各方的关注。它对于学生综合能力，基础知识，基本技能以及常用解题策略的考核，钱程老师的专题讲座《中考数学压轴题教学探索》让我们听了之后也是受益匪浅。压轴题一般会考查多个知识点，而且存在多种解题方式，我们老师就要多关注该题型的变化。在钱老师的归纳整理中，让我们一线老师更加深刻的认识到要让学生走出题海，我们教师就要走进题海，深入探究压轴题的重要性。

　　常州市新北区实验中学 季红

　　听了钱程老师的讲座《中考数学压轴题教学探索》感触颇深。感叹钱老师对压轴题的详细深入的总结，这个过程一定是倾注了很多心血。要想学生能解决压轴题，老师一定要先把握好压轴题的形式和主要考查的知识点。钱老师罗列了很多专题教学，通过专题教学，建构数学模型，帮助学生掌握这一类题目的解决方法。当然，如果想要开展专题教学，那就要求老师要多做题，并在做题以后多思考，不能就题论题。只有老师多思考，起好引领作用，才能让学生解题少走弯路并培养总结归纳的好习惯。

　　滨江中学 洪瑶

　　中考压轴题一直是学生的难点，对学生综合运用能力要求较高，也是教学的重点内容，钱程老师在《中考数学压轴题探讨》中详细分析了近十年常州中考数学压轴题题型及考察知识点，拥有完善的专题教学课程内容，并且每年都在不断更新，可以看出钱老师在教学、解题中的钻研精神，令人佩服。专题的设计需要设置多层次，缓梯度，让学生能够动手做起来，逐步建立模型思想，借助几何模型解决问题，关键还是在识别模型，这就需要教师在讲解的过程中，引导学生找到共性特征，从而得出图形性质结论。钱老师也提到，专题的讲解，要渗透到平时的课堂中，有意识的进行一题多解，多题一解等题型整合，教会学生归纳的能力，做到做一题会一类题，培养核心素养，帮助学生真正减负。

　　孟河中学 莫桑

　　从周叶老师的这节课中能看出，周老师的上课语言精炼，声音响亮干脆，教态亲切自然。本节课的问题设置也是层层递进，由简到难，先是通过问题让同学们动手画图引入本节课的知识，既能回顾上节课的内容也能引出本节课的知识。虽然这节课是一节新授课，但是很多内容周老师都是借学生的口说出来的，说明课堂的引导非常到位，并且真正让学生成为课堂中心。课堂中很多问题都经过了精心设计，而且课堂节奏把握得很到位，让学生们都能跟着动脑思考，动手操作并举手给出答案。　　河海实验学校 周叶

　　《直线与圆的位置关系4》这节课主要研究了切线长定理。我先从“过一点P作圆的切线”问题引发学生思考：圆内、圆上以及圆外三种情形如何，再让学生动手操作切线的作图过程，最后发现并验证切线长定理。由于是九年级分层二班学生上课，所以学生整体基础较好，接受能力、探究能力基本达到预期效果。学生能识别基本图形，找图形中相等的线段、角等来分析问题，并且能灵活添加辅助线来解决问题。我个人认为留有遗憾的是：前面基本图形分析时间可以缩短一些，后面拓展提升练习学生就有充分的思考余地，这样可以更好的提升学生的分析问题能力和思维品质。今后课堂中还是要多体现学生的主体地位，我自己也要多反思，改进自身的教学。

　　薛家中学 张宇蕾

　　周叶老师《直线与圆的位置关系4》一课从过一点作圆的切线出发，引发学生的思考探究，引出“切线长”的概念。学生自己动手画出切线，更便于学生感受切线和切线长的区别。选取的例题层层递进，问题细致，符合学生的认知规律，易于学生独立思考，加深对所学知识的理解。课堂的每个环节都是在学生的自主探究，教师的适当引导下，逐步深入，激发学生自主学习的兴趣，提现了“学生主体”的教学观。

　　罗溪中学 王观涛

　　中考压轴题一直以来是学生失分比较严重的地方，失分的原因主要是审题不仔细，知识的灵活运用能力差，通过这次钱老师的讲座，我反思我自己的教学，可以从以下方面入手：在培养孩子逻辑思维能力的同时，也鼓励学生大胆猜想。多角度观察，一题多解，培养拓展性思维。在教学中更注重学生探索，创新能力的培养，构建更适合学生思维发展的教学方式，做到教师入题海，学生荡轻舟。

　　飞龙中学 周叶舟

　　周叶老师《直线与圆的位置关系》这节课，首先通过思考如何过一点作圆的切线，引导学生尝试作图和验证，得出切线长的概念，继而在此基础上继续研究切线长定理，通过学生的动手作图，让学生更容易感受和记忆切线和切线长。同时，在授课过程中，周老师重视学生的自主探究，以学生活动为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容，注重培养学生的自主学习能力和动手能力，激发了学生学习的兴趣。

　　滨江中学 李莉

　　周叶老师的《直线与圆的位置关系4》是在直线与圆的位置关系，切线判定和性质的基础上，进一步去探究切线长的概念和定理。本节课从平面上一点出发作圆的切线，通过学生作图，同伴互助等活动，引发学生深度思考，从而得出切线长概念和性质。问题设置层层递进，例题选取代表性强，拓展题问题设置有梯度，符合学生的认知，同时也有助于提高学生的思维力。周老师教态大方得体，语言精炼，基本功扎实。本节课周老师一直引导学生做，学生说，凸显了学生在课堂的主体地位。

　　飞龙中学 齐立华

　　周叶老师《直线与圆的位置关系》这节课研究了切线长定理：先从“过一点P作圆的切线”问题引发学生思考：圆内、圆上以及圆外三种情形如何，再让学生动手操作切线的作图过程，最后发现并验证切线长定理。学生能识别基本图形，找图形中相等的线段、角等来分析问题，并且能灵活添加辅助线来解决问题。周老师的课堂时间安排合理、充分体现学生的主体地位，为我们学习。

　　西夏墅中学 邓兵

　　钱程老师进行的线上讲座《中考数学压轴题探讨》，使我获益良多，钱老师详细分析了近十年常州中考数学压轴题题型及考察的知识点，并且还有自己平时一线教学对于最后三题的具体课例研究，命制的具体讲义、学案都凝聚着钱程老师的智慧和辛勤付出。如今新课程考察学生的数学学科核心素养，如何提升学生的核心素养并能应用于突破中考的压轴题就显得尤为重要。通过钱程老师的整理发现，近十年的压轴题多考察新定义、函数、几何模型、动点问题，不难发现，这恰恰与新课程所强调的数学学科素养契合。更加需要一线教师多开展类似的压轴题专题教学，揭开压轴题的神秘面纱，剖开题目所蕴含的数学思想方法，破除学生对于压轴题的恐惧，增强学生的挑战意识和自信心。授人以鱼不如授人以渔，教师要做的就是带着学生逐渐学会独立自主分析问题和解决问题能力。教师多给自我加压、增负，其实就是帮助学生减负。

　　龙城初级中学 朱晓玲

　　周叶老师的《直线与圆的位置关系4》这节课是在学生认识切线性质的基础上，完善了圆的对称性的研究，学生获取了圆中线段和角运算的又一工具和方法。教学中周老师思路清晰有层次，用干净、明快、精炼的语言调动学生的学习热情。整节课以问题为载体，以学生探索活动为主线，引导学生经历观察、猜想、验证、归纳切线长定理的活动，渗透了模型化思想，进一步培养了学生的动手操作能力和数学建模能力;在练习题中,通过不同的思路和观察角度帮助学生从具体的图形中提炼出有效图形，发展了学生的思维，潜移默化地培养学生严密的逻辑推理能力，提高了解题分析能力。