让数学课堂从“浅表学习”走向“深度学习”

陈洁

摘　要：随着课程改革的深入,深度学习逐渐成为当前教育教学研究的热点话题，它是一种新型的学习理论，对促进学生核心素养的形成有重要意义。深度学习走进初中数学课堂，对教师提出了较高的要求。教师不仅应具备较高的综合素质，还应不断提升数学专业能力和教学水平。深度学习并不神秘，它就是教学本身，是我们以往一切优秀教学理论与实践成果的总结、凝练与提升。

关键词：数学课堂，浅表学习，深度学习

浅表学习是一种以完成老师布置的任务、避免惩罚为母的的学习行为，以机械记忆和反复操练为主，缺少深度思维加工，浅表学习的学生完全按照教师的指令在做事，如同一架不知疲倦的“复印机”。但如果教师提出具有挑战性的问题，这些学生就不太愿意去思考，而更多地是等待其他人或者教师给出现成答案。浅表学习的情况在课堂中也非常普遍。

那什么是深度学习呢？首先，从动机情感上来说，深度学习是一种全身心投入、令人身心愉悦充实的学习状态。其次，从认知角度上看，深度学习是思维向高阶思维阶段发展，学习者能不断自我反思与调节，最终是通往自发的创造。最后，从人际关系来看，深度学习者对自己的学习充满信心，能够与他人有效沟通合作，共同克服困难解决问题。

而我们审视自己的课堂，普遍存在着一些重知识传授轻知识探究、重学习结论轻学习过程等问题，我们必须要改进课堂教学行为，提高课堂教学品质，让学生真实学习、深度学习。鉴于此，本文结合苏科版教材七上的一节课“§4.3用一元一次方程解决问题（1）”来谈谈自己对于浅表学习与深度学习的看法。

教学过程：

一、操作体验用一元一次方程解决问题的方法

【材料1】你知道吗？明天是世界勤俭日，你知道十月份还有那些节日吗？10月份，在同一行上有相邻的5天都是世界性节日，已知这5天的日期之和是75，你知道是哪5天吗？                

【追问1】在下面日历中用如图所示的T型圈出相邻的4个数。如果四个数的和为43，你能算出这四个数吗？

【从浅表学习到深度学习的课堂变革】

浅表学习：学生只是就题论题的说出答案，老师并不深层次地去追究学生是基于什么基础给出的这个答案？为什么会这么想？

深度学习：在小学数学的学习基础上，这个问题学生既可以用算术方法来解决，也可以用方程的方法来解决，其实这两种方法都是相通的。如：

算术法：75÷5=15，

方程法：(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=75，则5x=75，则x=15。

任何一种方法都可以来解决这个问题。学生回答后，老师一定要深度挖掘一下，你是如何来思考的？紧接着设计追问，学生就自然的想用方程来解决，让学生深度体会用方程来解决实际问题的简便。例如：学生代表讲解，教师板书演示(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=43，则x=9。从而真正体会到了方程是解决较复杂问题的一种更有效、更方便、更易思考的数学工具。在整个学习过程中，还会有学生质疑：解出来的答案是否正确呢？应该如何进行验算呢?从而发现在用一元一次方程解决问题后的结果需要结合实际问题进行检验。

我们所说的"深度学习"是一种基于理解的学习，是指学习者以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合的知识为内容，积极主动地批判性地学习新的知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。

而不是老师死搬硬套的给出，或者要求用方程来解决。数学学习中的自然而然，很多时候就是知识的融会贯通，一气呵成！老师也自然的给出了今天学习的课题：用一元一次方程解决问题（点明课题）。

二、探索归纳一元一次方程解决问题的步骤

【材料2】老师来自常州，你想知道扬州离常州有多远吗？请你尝试用方程法解决这个问题。老师从常州出发行驶全程的到达泰兴，再行驶全程的到达江都，最后为赶时间打的行驶40km，到达扬州邗江美琪学校，请问常州到扬州邗江美琪学校的全程是多少？

【从浅表学习到深度学习的课堂变革】

浅表学习:从教学内容来看，很多课堂引入新知的例子与学生的生活差距很大，较少考虑学生的立场和视角，难以激发学生的学习兴趣，而本材料就与学生的生活相贴近，让学生愿意去尝试。浅表学习在课堂上很多都是停留于让学生读题，列出方程，教师点评的基础上。学生的思维很难深入，发散，更或者是创造，也很难产生一些有思维量的见解。

深度学习：首先教师使用的材料利用真实的生活情境，就是注重教学的实践性，教师可尝试通过设计“真实性”任务，将知识和技能落实在真实问题之中，将学生代入真实的问题情境，只有在真实学习情境中获得的知识，才是具有生命力的，才具备迁移的基础。而这也是实现“教学回归生活世界”的重要路径。

其次，我们在让学生列出方程解决问题的同时，更要注重让学生在解决问题的过程中学会思考、学会怀疑、学会质询，而不是停留在获得浅表的结论或答案上。所以我们在教学过程中首先要引导学生认真读题，并且在读的同时划出条件中的相关数量，再设出未知数，同时让学生会用未知数去表示相关的量，再根据数量找出相等关系，那就可以列出方程了。在这个引导过程中，就帮助学生理顺了用一元一次方程解决问题的步骤，接下来就可以有条理地去分析和解决较复杂的实际问题。

三、学会分析用一元一次方程解决问题中的相等关系

【材料3】观察我们教室里的桌子，它有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木材0.03 m3，做一条桌腿需要木材0.002m3 .现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？

【归纳：如何分析相等关系？】

1、阅读题目，划出数量，设未知数。2、用x表示数量，找相等关系 ，列方程

【追问】本题除设桌子数量为x张外，还能设哪些量为未知数？

【从浅表学习到深度学习的课堂变革】

浅表学习：教师在带着学生读完题目后，分析其中的数量关系，从而得出配套问题中的等量关系，学生以后只要依葫芦画瓢，找到其中等量关系就可以解决问题了。在整个教学过程中多以教师讲授为主，学生几乎不主动参与，所有过程都是教师支配，学生只负责被动接受知识，结果让学生的学习能力不断下降。自主的思考和探究过程对很多学生来说成为一件“苦差事”，他们宁可坐等老师或者“学优生”给出现成答案，以致真正的学习能力得不到提升。长此以往，学生模式化的解读，套用公式来解题，使得本身的学习能力就基本停留在原初体验上，得不到任何提升。

深度学习：让学生阅读题目，划出数量，设未知数后，让学生先独立思考有怎样的等量关系？再小组合作，组员逐个说一下自己的想法，小组讨论检查各个观点是否合理，最后再在全班同学面前进行剖析讲解。在这整个的讨论过程中，一定要给学生留有足够的思维，讨论的时间，不能浅尝辄止。注意，学生语言表达的形式不是一个词，或者简单句，而是一段话，一个相对完整的句群；在表达的内容上，不是只有观点，而应该是有观点，有分析，有理有据，逻辑严密。只有这样才能让孩子的思维得以加强，创造性、反思性、批判性、合作交往等高阶思维得以发展。

设计追问，还能设那些量为x？就引导学生深入思考，虽然一般在解决问题的过程中，我们都是问什么就设什么，但是我们也可以间接来设未知数，要学会打破常规来解决问题。促发深思是深度学习的关键。通过什么样的方式可以让学生在课堂教学中进入深度思考的状态呢？我们认为，活动是基础、问题是核心、引导是关键、良好的互动关系和课堂氛围是保障。在学生遇到学习疑惑时，教师给予适时的指导；在学生进行学习拓展时，教师给予适当的补充；在学生有了学习感悟时，教师给予适度的点拨，从而实现课堂教学中师生的和谐互动，以便学生将所学新知进行灵活的梳理、加工，这才是深度引领。

四、研讨创设用一元一次方程解决问题中的未知数

从上一题说明了除求什么设什么这种直接设未知数方法外，还可以间接设未知数。请思考这一题该如何设未知数呢？

【材料4】质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和黑色配料的比为1:2:6，这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和黑色配料分别是多少?

一变：如果咖啡色、红色和黑色配料的比是2：3：5，那么又如何设未知数、列方程?

二变：如果咖啡色与红色配料之比为2:3，红色与黑色配料之比为4:5，又该如何设未知数、列方程？

【从浅表学习到深度学习的课堂变革】                          

浅表学习：看到比例问题，我们首先想到的就是要设每份为x克，然后把其余的咖啡色，红色，黑色依次表示为x克，2x克，6x克，从而根绝题中等量关系质量总和为45克，而列出方程来解答。由此，教师会归纳出比例问题的常规做法，让同学们模仿着来处理。这种应试做法，缺少让学生深度思维加工的过程，因此学习成果多以复制为主，难以迁移和深化。当学习任务难度和要求的提高时，学生的真实学习能力就会暴露出来。

深度学习：教师可以放手，让孩子独立思考，然后独立解答。很显然，大多数孩子对于第一题是迎刃而解的，但是在一变的过程中，没有比例数1的时候如何解决？在二变的同时，找不到统一的比值该怎么办？在自我学习的过程中，遇到了问题该如何解决？学起于思，思源于疑。学生的思考能力是在提出疑问、解答疑问、再次设疑的螺旋上升过程中不断得以提升的。而这就需要教师适时营造疑难、辩论、质疑、合作的学习氛围，激发学生的求知欲及思考主动性。学生们在讨论的过程中，逐步地一一解开疑团。从而真正的掌握比例类问题的解决方法。这是自我探索，自我内化的深度学习的过程。

五、整理归纳提升

【谈谈你的收获】(指着黑板上的方程)我们发现设不同的未知数，所列方程也是不同的，但结果是相同的。最后回顾本节课，请大家结合下列问题与同桌谈一谈你今天的收获。

【从浅表学习到深度学习的课堂变革】

浅表学习：以题来检测学习的效果虽然比较直接，但是不能很好概括表达学生所学知识，比较单一。设置具体的问题来让学生回答，虽然答案比较统一，但是学生很多的想法并不能够得到体现。所以，我们还是要发散式提问，让学生结合整个课堂，谈谈自己的收获，困惑，注意点，都可以。教师在设置此类问题的时候不要太具体，可以放开让学生去说。

深度学习：大胆、自信地在课堂表达，这既是激励学生深度参与的有效形式，也是深度学习显性的表现方式。这种深度还表现在它是“基于倾听的表达”，这种表达，不是不顾同伴发言的自说自话，而是在深度参与后，认真听每位同学的发言并学习，或展示自己对问题、对文本的理解，或解释同伴的困惑，或提出探究的问题，呈现的是合作学习成果。

深度学习贵在参与，重在思考，妙在引领，巧在拓展。通过多种有效途径，让我们的文本真正“活”起来，让我们的孩子真正“发展”起来，让我们的教学真正“高效”起来，这是我们共同的追求！且思且行，且行且思。相信在今后的教学中，在理论学习与实践创新中，我们的课堂也必定会由浅表学习走进深度学习，也会更加的有效，高效！