同题异构共研讨，课题研究凝智慧

——记新北区盛小青卓越教师成长营第四次活动

2024年01月04日下午，盛小青卓越教师成长营在新北区新龙实验学校进行了第四次研修活动。本次活动主要三个环节：一、两节七年级同题异构研究课《平行线中的拐角问题》 ；二、成长营两个课题的开题汇报活动；三、成长营领衔人盛小青老师的讲座《课题研究的价值及研究方法路径》。

环节一：同题异构研究课

1.新龙实验学校老师叶靖老师的课分四个板块：、“拐角”在平行线内部、“拐角”在平行线外部、综合应用和课堂小结。

2.新北区新桥初级中学姚祎老师也分为四个板块：复习平行线的性质、探究“拐角”与两平行线的位置关系、探究“拐角”在两平行线外（上）的结论和探究“拐角”与两平行线之间的结论。

环节二：开题汇报活动

1.黄叶红老师《基于项目化学习背景下初中数学表达能力培养的研究》开题汇报

2.朱云云老师《核心素养背景下初中生数学表达能力培养的课题教学实践研究》开题汇报

环节三：讲座

领衔人盛小青老师的讲座《课题研究的价值及研究方法路径》

讲座主要内容：一、课题研究的意义与价值；二、课题如何进行选题 ；三、课题研究的一般化路径。

新桥初中 姚祎

本节课是在学生已学习平行线的性质的基础上的一节拓展专题课，目的旨在让学生经历对不同模型中三个角的数量关系的探究，体验数学建模、转化和分类讨论的方法；培养创新意识，提高学生对数学的兴趣；在解决问题的过程中，培养学生的应用意识。

我由拉直的橡皮筋上一点引入，让学生感受拐角的类型，接着遵循由易到难的原则，对几种类型逐一研究，由无需添加辅助线的情况，递进到要添加辅助线，再递进到可以添加多种辅助线，让学生慢慢体会拐角问题的不同解决方法。

上完课后，我又听取了盛主任《课题研究的价值及研究方法路径》的讲座。盛主任的讲座非常务实，为我们解决了课题研究道路上的很多问题，他先从课题的意义开始叙述，然后把课题的选题细细讲来，再到研究课题的方法，课题的实施阶段，可谓是每一个过程都为我们指明了方向，让我受益匪浅，让我感觉在对做课题一团迷雾的状态中看到了一盏路灯。

常州中天实验学校  贡俊峰

平行线中的拐角问题，这是继平行线的性质学完后的一个拓展提升问题，叶老师设计了结构化的学习内容，按照拐角在平行线的位置的不同分类，板块清晰；每一块学习内容给学生充足的思考时间，有独立思考，有小组交流，真正还课堂于学生；教师在课堂中起到了很好的引领示范作用，几何语言表达规范，板书整齐，一题多解，并进行方法的总结，很好地培养了学生的思维能力。在学生理解有困难的地方，可以及时利用画板进行演示，体现了教师很好的信息技术应用于课堂的能力，展示了教师很好的基本功与数学素养。

聆听了两位教师的开题论证，学习了如何撰写课题开题论证书。课题的开题论证书是对所研究课题的全面论证和解释，一般包括课题的选题背景、研究目的与意义、研究内容与方法、预期结果与创新点、研究计划和进度安排、预期的困难和解决方案等内容。通过对这些方面的阐述，可以为后续的研究工作打下坚实的基础。课题研究既是学校发展的需要，更是个人成长的需要。作为一线教师，要有从平时的教学中发现问题的能力，进而去研究问题，寻找解决问题的路径，培养个人科研能力。

常州市滨江中学 李莉

盛小青主任的讲座《课题研究的价值及研究方法路径》从课题研究的意义与价值、课题如何进行选题、课题研究的一般化路径、课题研究实施阶段四个方面，具体阐述了如何做好一个课题。通过讲座，我明白了课题的选题可从国家政策、社会热点、教学日常中产生，在日常教学过程中，我们既要关注自己的课堂，也要关注国家新政策、社会热点新闻等，选择合适的课题做研究。做好一份课题，不仅需要选择合适的课题，后续还需要我们写申报书，进行开题、中期评估、梳理材料结题。通过讲座，我们了解了做课题的流程，后续需要自己进一步去落实。

常州市龙城初级中学   潘婷婷

平行线拐角问题的重点在于使学生掌握平行线拐角问题的基本解题思路和方法。叶老师从生活实例抖空竹出发，结合实物展示、课件演示，引导学生提出猜想，通过实例和变式训练引导学生逐步掌握解题技巧。姚老师对平行线拐角问题的讲解深入浅出，不仅介绍了基本概念和解题步骤，还对相关问题进行了一定的拓展，如拐角角度的特殊性处理等，显示出了课程内容安排的合理性和深度。两位老师都注重与学生之间的交流与沟通，通过提问、讨论等方式引导学生积极参与课堂活动。

本次活动中成长营的两个课题《基于项目化学习背景下初中数学表达能力培养的实践研究》、《核心素养背景下初中生数学表达能力培养的课堂教学实践研究》均做了开题汇报。制定开题论证报告是保证课题研究顺利进行的必要措施，制定出课题的研究计划，课题研究就有了明确、清晰、可行的思路。课题研究计划明确规定了研究范围和目标，具体规划出整个研究步骤，研究者就能有计划、有系统地进行研究。

常州市新北区西夏墅初级中学  黄叶红

今天下午姚祎老师同课异构《平行线中的拐角问题》这节课，姚伟老师首先从简单的利用平行性质求角入手，既巩固复习旧知，也为这节专题课构造三线八角的平行性质模型，教师通过拉动平线线间截线上的某一点，进行探究，分类当拐点在平行线间和平行线之外两大类，而两大类又分为三小类，体现了数学的思考的完备和全面性。期中在探究拐角在平行线之外时，通过独立思考小组合作等互助得出不同添辅助线方法，培养学生的创新思维和开放性的创造能力，而当拐点在平行线之外时让学生类比前面的方法放手让学生解决问题，本节课由静→动→静，将拐角演绎的生动形象。

最后我们聆听学习了盛主任关于《课题研究的价值及研究方法的路径》讲座，1、课题研究的意义和价值：是学校发展需要，也是个人成长的需要，体现教师主张和数学理念。2、课题如何选题？关注国家教育变革，回应社会难点、热点和痛点，聚焦日常教学中实际问题，实践操作类方面等。3、课题研究的一般化路径：梳理问题选定课题，理解学习查阅文献，制定调查计划并开展调查研究，开设、论证研究，申报立项等。通过讲座让让我深刻体会到盛主任的“用心”，想成为优秀的教师也须做个“有心”人，善于发现教学中的问题，敏锐捕捉教育政策动向，善于提升多读文章资料，注重积累和总结。总之收获颇丰，意犹未尽。

常州市新北区薛家中学 刘颖

今天下午聆听了姚祎老师《平行线中的“拐角”问题》这节课。姚老师首先复习了基本图形，再利用几何画板展示动态的橡皮筋，让学生感受拐角的类型，大体分成两大类六小种。接下来对几种类型逐一展开研究，由无需添加辅助线的情况，递进到要添加辅助线，再递进到可以添加多种辅助线，最后归纳辅助线的作法和目的，让学生慢慢体会拐角问题的不同解决方法。在教学过程中姚老师特别注重引导和启发学生，有意引导他们类比已有的方法去不断发现新的方法，从而培养他们的创新精神和解决问题的能力。

最后我们学习了关于《课题研究的价值及研究方法的路径》讲座，盛主任从课题研究的意义与价值、课题如何进行选题、课题研究的一般化路径、课题研究实施阶段这几方面娓娓道来，我深深感受到了课题研究在学校发展和个人成长中的重要性。总的来说，今天的讲座让我深刻认识到了课题研究的重要性和价值，也对如何进行课题选题的思路和方法稍有了解。今后的工作中，应不断提高自己的教科研能力和专业素养。

常州市新北区西夏墅初级中学 谢小芬

今天听了姚祎老师的《平行线中的拐角问题》这节课，姚老师精心准备，由拉直的橡皮筋上的一点引入，借助几何画板演示，引导学生分类讨论，成功地激发了学生的学习兴趣。本节课姚老师将教学内容实行了拓展和提升，使学生掌握了如何添加辅助线，为后续几何知识的学习奠定了基础。整堂课充分发挥学生主体作用，让学生自主探究，小组合作，学生代表讲解，充分地体现了学生学习数学的主动性、积极性和参与性。在教学过程中，鼓励学生实行大胆的猜测并指导学生实行验证，善于引导学生提炼解决问题的思想方法。

在听课结束后，有幸聆听了盛小青主任关于《课题研究的价值及研究方法的路径》的讲座，使我更清楚地认识到,课题研究是学生发展的需要，也是个人成长的需要，是提高教师自身素养的需要，更是促进教育教学发展的需要。通过本次学习，我了解了课题如何进行选题，明晰了课题研究的一般化路径，为后续课题的研究指引了方向。

常州市滨江中学 朱云云

叶靖老师开设的研究课《平行线中的拐点问题》，从生活实例抖空竹引入，抽象出平行线之间的拐点问题。借助拼图、几何画板动态演示猜想角之间的关系，通过推理的方式用多种方法证明猜想，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。在此基础上，进一步引导学生以动态的眼光看待问题，分析动点E可能的位置，分类讨论，类比“拐点”在平行线之间的处理方法，学生自主探究“拐点”在平行线之外的情况。整节课的设计符合学生的认知规律，方法引领到位，板书清晰详细，不仅带领学生学到了基础知识、基本技能，还渗透了数学思想方法，提升了学生能力。

本次活动中成长营的两个课题《基于项目化学习背景下初中数学表达能力培养的实践研究》、《核心素养背景下初中生数学表达能力培养的课堂教学实践研究》均做了开题汇报。黄叶红、朱云云两位老师分别从课题研究背景及意义、核心概念、研究目标及内容、研究方法及步骤、组员分工、预期成果等方面分别阐述了课题的研究思路。数学表达能力是核心素养之一，通过多个途径培养学生数学表达能力不仅能提升学生的能力，也有利于教师的发展。教师应关注课改动态，着眼于日常教学中的困惑，借助课题的研究，寻求教学难点、痛点的解决方案，提升教学效果。

常州市河海实验学校 钱程：

今天下午听了叶靖老师的《平行线中的拐角问题》，叶老师围绕四种不同类型的拐角问题，巧妙进行板块的设计。通过对第一种类型的探究，总结和归纳出拐角问题的一般方法，以此将四种不同的类型的情况进行了分析和解剖。叶老师的课，板块清晰，分析透彻，利用小组合作探究，以学生主体，探究方法，归纳步骤，是一节精彩的专题课。

今天，有幸聆听了领衔人盛小青老师的《课题研究的价值和研究方法路径》讲座，听后收获颇丰。在讲座中，盛主任用较通俗易懂的语言，；对课题研究的意义与价值、课题如何进行选题和课题研究的一般化路径进行了进行了深入、细致的讲解说明。通过此次讲座，我们学习了许多研究课题相关的理论知识，做好理论储备，为以后的课题研究打下了坚实的基础。

常州市新北区飞龙中学 齐立华

叶老师的基于平行线的性质和判定，引导学生探究平行线的拐角问题，从生活实际出发，通过观察、猜想、验证的步骤贯穿整节课堂。在验证环节，叶老师引导学生将不同模型转换成学生已知的三线八角模型，将未知转化成已知，实现了知识的深层加工。在论证过程，叶老师的引导详略得当，引导学生充分表达，课堂充分体现了学生的主体地位。

本次活动中成长营的两个课题《基于项目化学习背景下初中数学表达能力培养的实践研究》、《核心素养背景下初中生数学表达能力培养的课堂教学实践研究》均做了开题汇报。具体规划出整个研究步骤，各课题组分工明确，相信后期在主持仁的带领下，都能有计划、有方向的开展研究。