2024年11月28日下午，盛小青卓越教师成长营在新北区薛家中学进行了第17次研修活动。本次活动的主要内容有：1.两节八年级同题异构展示课《6.2一次函数（1）》；2.成长营两位营员代表评课和议课；3.成长营领衔人盛小青老师专题讲座《初中数学教、学、评一体化的实施策略》。

（一） 同题异构 聚焦课堂

第一节课：薛家中学刘颖老师执教的《6.2一次函数（1）》。

本节课刘老师精心地设计了五个板块：板块1.情境引入——用富有故事性的情境引入，激发学生兴趣；板块2.探索新知——归纳、总结得出一次函数和正比例函数概念；板块3.辨析巩固——通过例题概念辨析，加深对一次函数的理解；板块4.回归生活——运用一次函数解决问题，体会数学的应用价值；板块5.小结思考——回忆了本节课的知识技能和数学思想方法。

第二节课：滨江中学张明诘老师执教的《6.2一次函数（1）》。

本节课张老师通过设计数学化问题，从实际问题中建构了一次函数、二次函数及反比例函数，体现初中数学的整体性结构和建模思想；张老师通过引导学生分类，让学生发现函数之间的区别主要在于自变量的次数；整堂课通过类比方程来学习函数，体现知识的正迁移，充满教学智慧。

（二）评课议课 凝练智慧

新北区中天实验学校贡俊峰老师和河海实验学校的钱程老师分别对两节课进行了精彩点评，智慧分享。

贡老师的点评：刘老师的课：从学生熟悉的生活情境出发，将实际问题解析化，通过归纳总结，得出一次函数概念。整节课的教学设计由浅入深，层层递进，从辨析一次函数和反比例函数，到运用一次函数解决问题，课堂教学的重难点突出。在教学中，教师能扎实推进教学内容，关注学生的学习效果，激发学生的学习热情。

张老师的课：张老师课堂充分放手让学生研究，通过实际问题中提炼出一次函数，二次函数，反比例函数，体现函数教学的整体性，通过对函数分类，归纳得到一次函数概念，再用开放性的问题加深学生对一次函数的理解。整节课张老师和善可亲，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得良好的教学效果。

钱老师的点评：刘老师的课：1.以贴近学生生活的情境引入，让学生体会数学来源于生活；2、通过实际问题建立函数模型，让学生观察、思考、归纳，让学生学会用数学的眼光观察世界；3.整节概念课通过观察→归纳→辨析→应用四个板块的设计，层层递进，让学生充分掌握本节课应有得到基础知识和基本技能；4.本节课有实际问题出发，最后又回到实际问题中，让学生体会数学的应用价值；5.课堂中教师关注学生的主体性，注重对学生应用意识的培养，设计了多个开放性问题，激发了学生的数学思维。

张老师的课：1.有效的课前准备。张老师设计了6个关于函数的问题，既回顾了旧知又为本节课的学习做了有效铺垫；2.充分采用类比思想。类比方程的研究思路，带领学生构建一次函数学习的知识体系，体现了单元整体教学的理念，让学生体会学什么，怎么样学；3.让学生尝试分类、辨析，在复杂的问题背景中提炼一次函数，让学生学会用数学的思维思考世界；4.采用表格形式进行概念辨析，不仅指向性明确，简洁明了，更提高了教学的有效性。

（三）名师赋能 共研成长

最后领衔人盛小青老师专题讲座《初中数学教、学、评一体化的实施策略》。教、学、评一体化是促进学生发展、提高教学质量和促进教学创新的有效手段，将课程设计、教学实施和评价相互结合，形成一个有机整体，进一步提升教学效果。

（四）学习思考，分享感悟

成长营的营员们通过本次活动，将所学所思写了下来，在学习中进步，在感悟中成长。

常州市新北区薛家中学 刘颖

今天有幸在薛家中学和张明诘老师同课异构《6.2一次函数（1）》这一节课。以下是我的设计思路：一次函数是初中阶段学生学习的第一类特殊的函数，希望通过本节课让学生意识到学习函数的必要性，掌握认识函数的一般方法。一开始用经历过的、富有故事性的生活情境引入，激发学生兴趣，情境难度系数低，使更多的学生在课堂的一开始就能参与进来。再通过观察函数表达式的实际意义和形式上的共同特征，归纳得到一次函数的形式定义，经历辨析、表达和书写的过程，逐渐加深对一次函数的理解，进而推广到实际应用，让学生感受函数与生活密切联系。

总的来说，大体达成了预设。上完课后，两位老师对我这节课的评价让我意识到本节课还有很多可以改进的地方。比如可以先对具体的函数表达式有足够的辨析之后，再设置开放性的让学生来写一次函数；比如辨析巩固3的设置位置可以再斟酌一下。

常州市新北区薛家中学 解雨

 今天我们一起齐聚薛家中学，聆听了刘颖老师和张明诘老师带来的《6.2函数（1）》两节精彩的同题异构课。

 刘颖老师的课首先带学生回顾了常量和变量以及函数的定义，充分唤醒了学生的已有知识，为本节课的学习做好了铺垫。接下来，刘颖老师从实际生活情境引入，让学生根据实际问题列出相应的函数表达式，再对列出的函数表达式进行了分类和整理，从而得出了一次函数和正比例函数的概念，归纳形成概念后再进行概念的辨析，学生在辨析的过程中又对概念进行了深度的内化，最后再回到实际问题，用所学的知识解决问题，体现了数学来源于生活，最后也运用于生活。课堂中刘老师引入了“单位变化量”和“初始量”两个概念，正好对应一次函数中的k和b，这是对一次函数中一次项系数和常数项的进一步提炼和概括。本节课还设计了开放性的问题，学生畅所欲言，培养了学生的应用意识和创新意识。

 张明诘老师的课进行了有效的课前设计，学生先列出了几个函数表达式，张老师再通过模型思想的渗透，类比方程研究学习的思路来研究函数的相关内容，构建了函数教学的整体框架，也符合现在大单元整体教学的趋势。张老师让学生通过不同的方式对列出的函数表达式进行了分类，设计了学生的小组合作讨论，学生尽情发表了自己的意见，体现了学生学习的主体性地位。在得到一次函数的概念后，张老师充分放手给学生，通过回忆小学正比例的相关知识，学生类比一次函数的概念得到了正比例函数的概念，本节课的例题设计也指向性明确，教学有效性强，题目层层递进，学生的能力也层层拔高。学生在参与课堂的过程中，也充分感受到函数学习的乐趣和价值。

 这两节课都是函数教学很好的示范，值得我们在今后的教学中学习借鉴。

常州市滨江中学 张明诘

今天有幸能在薛家中学上《6.2一次函数（1）》这一节课。以下是我的设计思路：首先类比学习方程的思路，引导学生接下来学习的内容，然后让学生对六个函数关系式进行分类，小组合作完成，学生积极举手发言，按照等式右边是单项式、多项式、分式，自变量的次数进行分类。然后引导出今天学习的一类函数——一次函数，让学生去总结函数的特征，帮助学生得出一次函数的概念，进而类比一次函数的概念，让学生得出正比例函数的概念。最后以例题的形式进行概念辨析，判断是否为一次函数、正比例函数。

总的来说，本节课完成度还是比较高的，学生能够积极配合。上完课后，两位老师对我这节课的评价让我意识到本节课还有很多可以改进的地方。比如说，例1的表格可以进行适当的调整，课堂小结的时候可以加入书本目录，让学生对初中阶段函数的学习有个大致的了解。

新北区实验中学  张一青

       今天刘颖老师和张明诘为成长营老师带来了两节同课异构《一次函数（1）》。感受如下：

1、引课“入胜”

两位老师都是从具体情况引出函数关系式，但视角不同：刘老师用一个富有故事性的生活情境巧妙串联，张老师创设的情境数学味更浓一些。两类情境难度系数是面向全体学生设置，能使全体学生在课堂的一开始就能全体参与进来，引人入胜。

（2）导课“精妙”。

两堂课都运用各种有效的手段和方法对学生的问答，讨论，评判等学习活动给予精心指导，巧妙引领了教学行为，在不断掀起的学习高潮中调动学生的积极性和主动性，促进课堂教学目标的实现。

（3）授课“启智”。

两节课在构建一次函数概念时各有特色，刘老师通过大量特例，抽取k、b值，最后架构一次函数的结构。张老师组织学生进行函数关系式的分类，很好的进行课堂的预设，巧妙运用磁吸板，充满教学智慧。

（4）结课“回味”

课堂总结部分都设计了开放性的问题，让学生自主构建基础知基本技能，落地核心素养。

这节课内容简单，但两位老师都上出了各自的精彩。“将复杂的问题讲简单，将简单的问题讲的有味道”这是我们每个老师都要不断去追寻的。

常州市新北区龙城初级中学 潘婷婷

一次函数是初中数学中的核心概念之一。在刘老师和张老师所授的两节课中，她们借助与日常生活紧密相连的情境，让学生体会到函数与生活的紧密联系，并引导他们掌握一次函数的定义及其应用。学生们通过仔细观察和分析函数表达式，总结出了一次函数表达式的一般形式，并通过辨析和应用来加深对一次函数表达式的理解。刘老师的教学以综合实践活动为背景，紧密联系实际生活，通过探讨单位变化量、初始量与因变量之间的关系，帮助学生深入理解一次函数和正比例函数的内涵，从而培养了他们的抽象思维能力。张老师则侧重于问题的创设，通过回顾和类比的方法，引导学生体会函数研究的方法论，促进了知识的有效迁移，使得课堂氛围充满活力。两堂课都有效地实现了教学目标，不仅让学生掌握了数学知识，更重要的是培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力。通过这样的教学方式，学生不仅学会了如何学习数学，还学会了如何在生活中应用数学，真正做到了学以致用。

飞龙中学 齐立华

刘老师的课从学生熟悉的社会实践活动为载体，带领学生探索得到多个函数关系，在此基础上，引导学生对所得函数进行分类，从而引出一次函数和正比例函数的概念；在概念引入环节，刘老师创新性使用了单位变化量、初始量的概念，更有利于学生对一次函数中课k、b的理解和接受；经过概念辨析、实际应用，讲一次函数从概念推广到应用，充分引导学生从实际出发最后回到实际，在掌握一次函数概念的基础上明确其意义。

张老师的课类比方程的学习思路，对函数进行学习。通过学生小组合作完成对6个函数表达式的分类，鼓励学生大胆表达，在学生分类的基础上引出一次函数的概念；在概念辨析环节，张老师利用表格形式，让概念的辨析变得清晰明了、一目了然，这也是我们在后续教学中可以学习和借鉴的地方。

常州市新北区西夏墅初级中学 谢小芬

有幸聆听了刘颖老师和张明诘老师关于《一次函数（1）》的同课异构专题研讨课，两位老师都从生活实际问题出发，创设情境，通过分类找出函数表达式的共同特征得出一次函数的概念，虽然两位老师思路有所不同，但是目标明确，课堂结构清晰，充分体现学生为主体，是大家值得借鉴的好课。刘老师创设的情景贴合学生实际，充分调动学生学习的兴趣，让学生感知到数学来源于生活，又服务于生活，在学生理解一次函数的基础上，让学生自己提出问题，引发学生思考，深化对问题的认识，发展学生的创新思维。

张老师的本堂课让学生充分讨论归纳得出概念，渗透模型思想，并通过类比一次函数得出正比例函数，注重培养学生的数学思维能力。引导点拨到位，善于启发学生，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，成为课堂学习的主人。    

新桥初级中学 姚祎

今天来到了薛家中学聆听了刘颖老师和张明诘老师的同题异构课：《6.2一次函数》。两位老师的课有不同的上课思路，都很精彩。

 刘老师从生活实际情境出发，让学生在生活问题中写出几个函数关系式，再让学生归纳总结一次函数表达式的特征，课堂最后又回归了生活问题，前后呼应，也体现了数学来自生活，并服务于生活。刘老师设置的例题层次分明，难度递增，训练了学生的思维，课堂上关注学生，让学生能积极参与课堂活动，调动学生的积极性。

 张老师给人亲切感，一次函数是整个初中阶段函数的起始课，她的课从各种不同的函数表达式入手，引导学生进行分类，让学生发现函数之间的区别，主要看自变量的次数，体现了函数教学的完整性。整堂课以类比思想为核心，类比方程来学习函数，最后的课堂小结，也类比方程，让学生自己说说后面还会学习哪些内容。

 最后盛主任给我们做了一个关于教学评一体化的讲座，让我明白了教学评是密不可分的，互相联系，不断优化，才能让教学变得更加有效。

河海实验学校 恽囡

今天有幸在薛家中学聆听了刘颖老师和张明诘老师带来的同题异构课《一次函数（1）》。两节课都精彩纷呈，使我受益匪浅。

 刘老师这堂课紧凑有序，用学生熟悉的研学活动作为引入背景，贴近生活，让学生感悟数学来源于生活，提高学生学习热情。本节课是一节概念教学课，刘老师通过将实际问题解析化，引导学生通过对单位变化量、初始量和因变量的研究，提炼并体会函数的三个要点，引出一次函数和正比例函数的概念，突破了本节课的难点，有效地达成了本节课的教学目标，发展了学生的抽象能力，刘老师板书设计条理清晰，重点突出，整节课熟练使用现代化教学手段，取得了良好的教学效果。

 张老师这堂课引入新颖，注重问题创设的有效性，由“疑”入手，通过学生对已学知识的回顾，类比方程的研究方法和内容，感悟函数研究的方法和内容，渗透模型思想。张老师能把握好知识的正向迁移和知识的进展过程，让知识的生成既符合由易到难的一般规律，又符合学生的认知特点和认知规律，整个教学过程中，张老师能引导学生进行小组内的合作交流，通过互助的形式让学生进行自我探究和合作探究，完成知识的学习，课堂活跃度高。

新北区西夏墅中学 黄叶红

今天我们在薛家中学聆听了刘颖老师和张明诘老师带来的同课异构课《一次函数（1）》，两位老师从不同的角度解析呈现了两节精彩课堂。

刘颖老师从生活情境引入，通过分析实际问题，观察等式的共同特征引出一次函数模型，体现数学来源于生活，让学生学会用数学的眼光去观察世界，接下来辨析概念，再应用深化概念，基于知识基本技能，从实际问题出发建立数学模型，最后回归生活，强调学生的主体性，着重学生的应用意识的培养，并设置开放性问题培养学生的发散思维，最后让学生设计一次函数生活实际问题。

张明诘老师通过设计数学化问题，既有一次、二次及反比例函数，体现初中数学函数的整体性结构，并且充分利用类比思想，类比方程的研究路径对一次函数的学习进行展望，明确要学什么，怎样学？教师花了较长时间在正比例函数定义，并且贴合学生的实际能力，充分发挥学生的主动性，激发学生通过讨论后归纳或辨析，通过例题帮助学生认识一次函数，例题的设计也是层层递进，在能力上层层把控。

最后盛主任结合实际高屋建瓴给我们带来了讲座《初中数学教、学、评一体化实施策略》，教、学、评一体化可以更好的让我们把握教学方向，让我们清晰的了解学习的内容、目标以及自身学习中存在的问题，从而提升课堂的学习质量，教学评一体化有以下价值：明确学习目标 ，激发学习动力；明确学习目标， 激发学习动力；推动质量提升， 保障教育公平；完善课程实施 深化课程改革。通过教学评一体化才能让思维生长，让能力生根，让师生教学相长。