6.2 一次函数（1）

板块一：创设情境

【情境一】

2024年10月12日我们去无锡动物园开展综合实践活动，薛家中学距无锡动物园60km,假设整个过程中汽车以80km/h的速度匀速行驶.

（1）写出汽车行驶距离s(km)与行驶时间t(h)的函数表达式.

（2）写出汽车到无锡动物园的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数表达式.

【情境二】

出发前司机去旁边的中国石化加油，柴油售价为7.05元/L，加油枪流量为25L/min.

（1）写出应付油费g（元）与加油h(L）的函数表达式.

（2）如果加油前油箱里没有油，写出在加油过程中油箱里的油量y(L)与加油时间x(min)的函数表达式.

如果加油前油箱里有6L油呢？

【情境三】

已知无锡动物园的门票价格为100元/人，请写出无锡动物园当日门票总收入p(元)与入园人数n(人)的函数表达式.

板块二：探索新知

s=80t、y=60−80t、g=7.05ℎ、 y=2 5x、y= 25x+6、p=100n

【观察】这些函数表达式有什么共同特点？

一次函数：_________________________________________

【分类】你能否将他们分类？

正比例函数：_______________________________________

板块三、辨析巩固

 1.判断下列函数是否为一次函数或正比例函数,如果是，指出比例系数k和常数项b的值.

（1）y=6x−8                          （2）C=2πr

（3）y=x+200                        （4）y=

（5）y= x(30−x)                     （6）y=(3−x)

2.对于函数y=(m-2)x+(m²-4)

①当m______时,y是x的一次函数;

②当m______时,y是x的正比例函数.

若函数                          是一次函数，则m=________.

3.用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.

（1）正方形面积S随边长x变化而变化；

（2）正方形周长 l 随边长x变化而变化；

（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；

（4）高速列车以 300 km／h的速度驶离A站，列车行驶的路程y (km)随行驶时间 t (h)变化而变化；

（5）如图，A、B两地相距 200 km，一列火车从B 站出发以 120 km/h 的速度驶向C站，火车离A 站的路程 y (km)随行驶时间 t (h)变化而变化．

板块四：回归生活

依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民每月工资、薪金收入不超过5000元，不需交税；超过5000元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表：

（1）若小明妈妈的月工资为6500元，问她应交税款多少？

（2）设x（元）表示每月收入，y（元）表示应交税款，当5000＜x≤8000时，请写出y关于x之间的的函数表达式；

（3）某公司普通职员10月应交税款84元，该月他的收入是_____元.

（4）某公司部门经理11月应交税款900元，该月他的收入是_____元.

板块五、小结思考

通过这节课的学习，

对自己说，你有哪些收获？

对同学说，你有哪些温馨提示？

对老师说，你有哪些困惑？