教学目标

1、能认识二元一次方程

2、能了解什么是二元一次方程的解

3、会求二元一次方程的解

4、能用二元一次方程解决简单的实际问题

重点：二元一次方程和二元一次方程的解的认识。

难点：如何求二元一次方程的解

课前准备：学生已经学过一元一次方程

  板块

                  教师活动

  学生活动

目标达成及反馈

一、             

二

元

一

次

方

程

的

概

念

复习导入：上学期我们学过了一元一次方程，你能

举几个例子吗？

问题1 ：用方程描述下列问题中的等量关系:

篮球比赛规则：胜一场得2分，负一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场得20分．问该队胜多少场？负多少场？

（设计意图：让学生回顾上学期学过的一元一次方程，用一元一次方程解决实际问题，为下面的二元一次方程做好铺垫）

问题2：篮球比赛规则：胜一场得2分，负一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场得20分．问该队胜多少场？负多少场？

如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：

（设计意图：表格可以帮助学生整理信息，更快的找到各个量之间的关系）

追问：请同学们根据本题等量关系列出方程。

问题3：一场篮球比赛中最引人注目的一定是得分最多的球员，现在有一名球员在比赛中共得35分，其中罚球得10分，问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？请你仿照上面的方法，列出相应的方程.

步骤1 找出题中的关键句。

步骤2 等量关系是                                                             

步骤3 设                                                                     

步骤4 列方程                                                                

（设计意图，给学生规范做题的步骤，先读题勾画关键句，找到等量关系，设好未知数，最后列出方程）

类比左边黑板上的一元一次方程，请你说说它们和黑板右边的方程有什么区别和联系？

2x+y=20, 2x+3y=25

类比归纳：像上述含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

(特别强调这里的次数是项的次数，方程也必须为整式方程）

练习:

1.下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.

(1)  （2）           （3）           (4)           

  （5）

2. 已知:是二元一次方程,                  .

学生独立思考

学生独立完成

学生独立思考并和同伴交流

学生独立思考，同桌说一说

同桌说一说，小组合作谈论

学生一个个口答并说明原因

学生独立思考并和同伴交流

学生回答

个别学生回答

教师点评

学生代表回答

教师点评

个别学生回答

一组同学表述，教师帮助归纳

教师点评和归纳

学生代表回答

教师点评

二、

二

元

一

次

方

程

的

解

三、

二

元

一

次

方

程

的

简

单

应

用

小结与思考：

板书设计:

问题4:动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？（2x+y=20)

（设计意图：学生体会列举法找二元一次方程的解，在列举有限组解时，为了不重复，不遗漏，我们可以借助表格的形式。）

归纳：适合二元一次方程的一对未知数的值 ，叫做这个二元一次方程的一个解。（一对数值必须用大括号合在一起,这才是二元一次方程的一个解.）

例1：下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？（第一个教师示范，后面两个学生练习）

问题5：请写出二元一次方程2x+y=5的3个解，同伴互查.

追问:我们可以发现，一般情况下，二元一次方程有多少个解？

（设计意图:学生自己写解，同时互相交换批改，也可以互相之间判断解是否正确，再一次巩固二元一次方程的解）

例2：根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程：

1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;                     

2.一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;                   

3.甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．                    

例3:已知二元一次方程x+3y=7（教师示范）

（1）用关于y的代数式表示x.   

（2）当x=2时，y=          

（3）用关于x的代数式表示y.

（4）当y=2时，x=          

跟踪训练1：已知二元一次方程2x+3y=25（学生合作探究）

（1）用关于y的代数式表示x.         

（2）用关于x的代数式表示y.

（3）你能求出方程2x+3y=25的正整数解吗？

跟踪训练2：盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分。某人摸到x个红球、y个白球，共得12分，列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解。

实际问题     数学问题     二元一次方程

1. 二元一次方程的概念：

2. 二元一次方程解的概念：

3. 二元一次方程的简单应用:

二元一次方程

1. 二元一次方程的概念：

2. 二元一次方程解的概念：

思想方法：类比思想、方程思想

数学方法：列举法、奇偶性判断法

学生独立思考

同桌说一说

教师示范，

学生独立完成

学生独立思考

同桌互相写一写

学生独立思考

教师示范

学生独立思考

学生独立完成，小组交流

学生独立思考。

个别学生回答

一组同学表述，教师帮助归纳

个别学生回答

教师点评并规范解的写法

小组互评

组长反馈情况

教师巡视

投影学生答案，教师点评

教师讲解并规范书写格式

个别学生回答

教师点评

教师巡视

投影学生答案，教师点评