9.2 成中心对称

板块一：、从特殊旋转中感悟中心对称

任务1： 

.     

图1

旋转三要素：_________________           图2

旋转的性质：_________________

任务2：请你说说图2的旋转与图1有何异同点？

任务3：图2与图3的旋转有何异同点？

图2                       图3

概念：一个图形绕着某一点旋转_______°，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这点_____，也称这两个图形成______.这个点叫做______.

板块二：探索中心对称的性质

任务1：如图4，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？

图4

任务2：分别连接AA’、BB’、CC’、DD’，你发现了什么？

结论：成中心对称的两个图形，_______的连线经过对称中心，且被对称中心______。

板块三：利用中心对称的基本性质画图

任务1：

（1）在上述图4中，如果遮掉点 A’，你会找点A’吗？

方法:__________________________________

（2）在上述图5中，如果遮掉△A′B′C′，你会找△A′B′C′吗？

方法:__________________________________

归纳: 已知对称中心，找对称图形

步骤：_______________________________________

任务2：

如图，在△ABC中，O是AC的中点，画△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′

(1)                                 (2)

任务3：(1) 在上述图3中，如果遮掉点 O，你会找点O吗？

方法：__________________________

（2）在上述图5中，如果遮掉点O，你会找点O吗？

方法：______________________________

归纳：已知对称点如何找对称中心

方法1 ：______________________________________________

方法2 ：_________________________________________________

任务4： 

如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对称点，画出对称中心 O。

练习：按要求画出图形：

(1)将△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁，画出△AB₁C₁．

  (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂

(3)△AB₁C₁与△A₂B₂C₂有怎样的位置关系？

板块四：成中心对称的综合应用

任务1：已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求△ABC的面积．

任务2：如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试探究线段BE，EF，FC之间的数量关系．
                                              

板块五：课堂小结

（1）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？ 画图的依据是什么？

（2）怎样找到对称中心？

（3）轴对称与中心对称在变化方式上有什么不同？变化前后有什么相同点？