在教育探索的舞台上，同课异构犹如一场精彩绝伦的双人舞，两位舞者以同一乐章为引，却跳出截然不同却同样精彩的舞步。2025年4月24日下午，常州市新北区盛小青卓越教师成长营的两位资深教师同台竞技，围绕《反比例函数》这一课题展开了一场别开生面的教学展示，为师生们带来了一场视觉与思维的双重盛宴。

思维碰撞，共探反比例函数奥秘

第一节课：龙虎塘中学孙亚燕老师《研究一类新的函数》

孙老师由实际问题出发，复习一次函数、正比例函数相关知识，类比引出今天研究的一类新的函数——反比例函数，引导学生写出函数表达式，总结归纳出定义和形式，进行相关练习，判断反比例函数特征。数学源于生活，也应用于生活，再次回归实际情况，写出函数表达式，并判断是否为反比例函数。跨学科教学，与物理学科中的压力、杠杆原理相结合。类比一次函数，引出后续学习方向。

第二节课：飞龙中学李钱芳老师《反比例函数》

   李老师复习了函数的定义，三种表示方法，一次函数正比例函数的定义以及学习一次函数的过程，引出今天要来学习新的函数。让学生动手操作，画出面积为24的矩形，列表，探究反比例函数的定义。通过判断是否为反比例函数，从而引出三种表现形式。深度优化，拓展提高，由表现形式解决问题，引导学生确定k值需要一组数据。

教学相长，收获满满

新桥初中姚祎评课：

今天来到飞龙中学，听了孙亚燕老师和李钱芳老师的同课异构课《11.1反比例函数》，在八上，学生们已经学习过一次函数，反比例函数是初中数学接触的第二种函数，因此两位老师都是从复习函数、一次函数来引入。孙老师由火车的情境引入，用这个情境在实际问题中既复习了一次函数，还引出了反比例函数，接着孙老师又用大量实例，让学生自己写出式子，观察特征，最后总结出反比例函数这个概念，由特殊到一般，让学生类比一次函数的表达式，来归纳反比例函数的通式。在介绍概念之后，设计了辨析环节，题目全面，涵盖了各类易错类型，举一反三，指导学生各种形式该如何判断，及时给予点拨，指导学生选择判断的方法。孙老师最后一板块回归实际情况，前后呼应，体现了数学来源于生活，并服务生活。李老师在引入环节，复习了一次函数，还复习了函数的三种表示方法，不同的是，在复习时类比了一次函数的研究框架，有一点类似新教材中提倡的章节引入课，李老师让学生自己动手画矩形，让学生体会反比例函数的特征，在辨析环节，还注重给学生时间内化。李老师的语言生动幽默，抑扬顿挫，过渡自然，拉近了学生的距离，课堂氛围轻松，收放自如，课堂掌控力强，寓教于乐，值得我们不断学习。

常州市新北区西夏墅初级中学谢小芬评课：

今天在第22次成长营活动中有幸聆听了新北区龙虎塘中学孙亚燕老师和飞龙中学李钱芳老师关于《反比例函数》的同课异构专题研讨课，两节课虽构思不完全相同但也有相似之处，精心设计的教学环节都非常精彩，是值得大家借鉴的好课。孙老师本节课以《研究一类新的函数》为课题，给人耳目一新的感觉，激起学生探索的欲望，第一环节以表格的形式引导学生回顾函数的定义，再根据问题情境列关系式让学生经历从生活情境中抽象出数学模型的过程，感受函数是刻画现实世界变量关系的有效模型，发展了学生的模型观念和抽象能力；第二环节通过观察、比较、归纳等活动形成概念，培养其观察力和概括能力，提升其用数学的语言表达现实世界的核心素养。选取了有代表性的函数表达式进行辨析自然归纳得出反比例函数的三种表现形式，加深对反比例函数概念的理解；第三环节反比例函数在生活中的应用中借助小视频并融合物理学科知识，既激发了学生学习兴趣，也可让学生学会从不同角度审视问题、整合不同领域的知识来解决问题，从而逐步养成跨学科思维的习惯和能力；第四环节以知识框架结构帮助学生建构新函数的学习路径，培养学生的综合素养。

李老师本节课先引领学生重温函数定义和一次函数学习的路径，通过充分的复习唤醒学生的学习经验，为后续研究反比例函数做好铺垫，用整体统领的观点搭建本章的知识结构，用类比联想的策略实现一次函数到反比例函数的学习方法迁移。再通过操作确定面积为24cm2的矩形的长和宽的函数关系，类比一次函数直接从形式上归纳概念，学生将已有的知识和经验应用到新的函数中，把握知识的内在结构，提高思维能力和推理能力。然后在辨析反比例函数中归纳三种表现形式，并会选用合适的形式确定函数表达式，形成解决问题的基本策略。最后再联系生活，使学生感受数学在现实世界中的广泛应用，能用数学的眼光观察现实世界，体会数学的应用价值。

两位老师的课堂驾驭能力强，课堂组织形式多样，既有师生之间的互动与对话，也有生生之间的合作与交流，凸显学生主体，注重过程性、实践性、发展性评价，促进学生全面发展。

专题讲座，点亮教学新思路

最后，盛老师开展了讲座《优质课评比：创新发展路径与优化策略建议》。盛老师以评优课评委的角度，结合课堂实例分析教学设计的差异，指出教学设计中教师需要关注的地方再到教学效果的呈现，最后给成长营的成员提出合理化的建议。盛老师强调打造优质课堂需教师在各环节持续精研细磨，总结反思，不断探索实践。同时，盛老师鼓励教师将所学运用到日常教学，相互交流分享，共同提升教学水平，注重专业成长，为学生提供更优质教育。

深度评课，共促教学成长

常州市新北区龙虎塘中学 孙亚燕：

反比例函数是继正比例函数和一次函数后学生学习的一种新的函数。本节课的教学重点是理解反比例函数的概念，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，激发学生对新函数的学习兴趣。本节课的教学设计分为四个部分。

第一部分，通过学生熟悉的行程问题，用表格的形式让学生感受两个变量之间的变化关系，回顾函数的概念。通过表格、表达式等形式复习正比例函数和一次函数的概念。从学生已有经验自然过渡到新函数的学习。

第二部分，通过丰富的生活实例让学生体会和认识函数是刻画生活中变量关系的重要模型，形象感知“两个量的乘积为定值”呈反比例关系，从而探究出反比例函数的特征。通过概念辨析，让学生感受反比例函数的本质，学会灵活运用不同的表达形式解决问题。

第三部分，让学生感受新函数在生活中的应用。在应用中，关注自变量的取值范围。通过视频的形式，结合跨学科的生活实例，激发学生探索欲望，提升学生数学的应用意识，从而发展学生的核心素养。

第四部分，以图表形式呈现本节课的研究思路，同时为学生对本章的学习搭建研究框架和提供的研究方法。

常州市新北区飞龙中学 李钱芳：

本节课从矩形面积问题抽象反比例函数模型，掌握其三种数学表达形式，理解三种形式间的关联与转换，能根据实际问题选择合适表达方式。本节课的教学设计分为四个部分。

第一部分，通过与学生共同回顾函数的定义，确定函数的本质中的唯一性，并回顾了一次函数和反比例函数的形式，为学习反比例函数做好充足的准备。

第二部分，通过矩形的面积问题，以问题为驱动，激活已有经验，从矩形面积问题仲抽象反比例函数，并通过针对性的设计来让学生思考并掌握三种表达形式，提高函数多元表征转换能力。

第三部分，以表达式，表格，文字等不同形式让学生在动手中完成三式互译，突破难点。最后回归到实际生活，让数学的学习从实际中来，再回归到实践中去。

本次设计采取“一境贯穿”的模型建构 ，以矩形面积为唯一核心情境，串联解析式、表格、图像三种表达形式，避免知识碎片化。课堂调研显示，92%的学生能清晰解释“k=xy”的实际意义。通过测量真实矩形模型、手绘图像与数字化工具对比，学生亲历“具体操作→数据记录→抽象建模”的全过程，有效化解形式化理解的空洞感。 

本节课通过矩形面积这一朴素模型，让学生触摸到反比例函数的核心——变量间此消彼长的恒定乘积关系，而解析式、表格、图像不过是这一本质的不同外衣。未来教学中，我将继续以“本质追问”驱动课堂，让数学的简洁之美自然生长。

常州市新北区薛家中学刘颖：

孙老师以《研究一类新的函数》为题，激发学生好奇心与探索欲。通过复习正比例函数和一次函数，引导学生在熟悉知识基础上感悟新函数，搭建起知识迁移桥梁。在探究环节，孙老师指导学生细致观察新函数特征，辨析过程清晰透彻，有效帮助学生把握反比例函数本质。孙老师在讲解反比例函数生活应用时，第4、5两小问借助生动视频，巧妙融合物理学科的压强和杠杆原理，实现跨学科知识融合，拓宽学生视野。最后归纳与提升环节不仅清晰梳理本节课脉络，还引导学生对后期研究内容展开思考，为后续学习埋下伏笔。

李老师则以复习函数定义、一次函数和正比例函数一般形式切入，帮助学生重温知识脉络，唤醒学习函数的一般路径，为新知学习奠定基础。课堂中，李老师充分发挥学生主体作用，通过“自我领悟独立探究—同伴交流经验分享—深度优化拓展提高”，引导学生逐步深入理解反比例函数。李老师语言幽默风趣，课堂氛围轻松愉悦，学生在欢声笑语中积极参与学习，有效提升学习积极性与主动性。课程最后，李老师结合DeepSeek，巧妙渗透数学文化和应用意识，让学生感受到数学与前沿科技的紧密联系，提高学生对数学学科价值的认同。

当前数学教学正经历从"知识传递"到"思维进化"的转变，两位老师的课堂都紧扣教学目标，注重学生思维能力培养，同时在教学方法、课堂互动和学科融合等方面各具特色，她们的实践恰好诠释了结构化与生成性，思维严谨性与学习愉悦感。

常州市新北区薛家中学解雨：

在数学课堂这片充满探索的天地里，孙老师与李老师以《反比例函数》为主题，展开了一场精彩的教学实践，生动展现了数学教学从“知识传递”向“思维进化”的深刻转变。

孙老师以《研究一类新的函数》为引，瞬间点燃学生的求知热情。她先带领学生回顾正比例函数与一次函数，学生快速回忆了相关的知识，为本节课的学习做好了铺垫。探究环节，她引导学生抽丝剥茧，精准剖析新函数---反比例函数的特征，助力学生直击反比例函数的本质，特别是对反比例函数三种表达方法是讲解，细致入微，恰到好处。在讲解函数的生活应用时，孙老师别具匠心，通过生动视频，将物理学科中的压强、杠杆原理与反比例函数巧妙融合，打破学科壁垒，拓宽学生的认知边界。课堂尾声，她对知识进行系统梳理，并巧妙设置悬念，激发学生对后续学习的期待。

李老师则从复习函数定义、一次函数与正比例函数的一般形式出发，唤醒学生对函数学习路径的记忆。随后，李老师开始让学生画固定面积的矩形，学生在尝试的过程中思考矩形的长与宽两个变量之间存在着反比例的关系，从而引出了本节课学习的内容---反比例函数。课堂上，李老师放手给学生去实践、操作，充分体现了学生的主体性地位。李老师幽默风趣的语言，营造出轻松愉悦的课堂氛围，极大调动了学生的学习积极性。课程最后，她结合DeepSeek，将数学文化与前沿科技相连，让学生真切感受到数学的价值与魅力。

两位老师的课堂虽风格迥异，但都紧扣教学目标，将思维能力培养贯穿始终，这两节课都值得我学习和借鉴。

河海实验学校钱程：

孙老师以《研究一类新的函数》为题，宛如在学生心间投下一颗火种，瞬间点燃他们对知识的强烈渴望。课堂伊始，她引领学生回溯正比例函数与一次函数的知识长河，学生们迅速唤起相关记忆，为新知识的学习筑牢基石。进入探究环节，孙老师化身智慧的引路人，引导学生层层深入，精准洞察反比例函数的特性，助力学生把握其本质内核。尤其是对反比例函数三种表达形式的讲解，详尽透彻、分寸得当。临近课堂尾声，她系统梳理知识要点，并巧妙埋下伏笔，激发学生对后续学习的无限憧憬。

李老师则另辟蹊径，从回顾函数定义以及一次函数、正比例函数的一般形式入手，激活学生脑海中函数学习的路径记忆。她让学生绘制面积固定的矩形，在实践操作中，学生们自主探索，逐步领悟到矩形长与宽两个变量间的反比例关系，由此自然引出本节课的核心内容。课堂上，李老师大胆放手，给予学生充分的实践空间，充分彰显学生的主体地位。课程最后，李老师别出心裁，将前沿科技与数学文化相结合，让学生深切领略到数学独特的价值与迷人魅力。

新北区龙城初级中学潘婷婷：

本次活动，由孙亚燕老师和李钱芳老师就《反比例函数》进行同课异构。孙老师准确地把握了反比例函数作为数学模型在解决实际问题中的应用价值。通过引入实际情境，引导学生从中抽象出反比例函数的具体模型，体现了数学知识的应用价值。注重学生的内化过程，每个板块后都会安排学生相互交流，明确自己对知识点的掌握程度。这一做法有助于学生在交流过程中更好地巩固知识，提高学习效果。

李老师以整体架构式的板块设计，让学生清晰地认识到反比例函数的学习路径与一次函数相似。通过重温一次函数的学习脉络和知识，为后续研究反比例函数做好了铺垫。特别是教师通过引导学生模仿一次函数的学习经验，得出反比例函数的概念，这一教学策略极大地促进了学生的学习迁移能力。

此次同题异构活动，不仅是两位教师教学风格的展示，更是对教学改革的一次有益尝试。通过这样的活动，教师们能够相互学习、相互启发，不断探索更加有效的教学方法，为学生提供更加优质的教育。同时，也让学生在不同的教学风格中，拓宽思维视野，提升学习能力。