在小学数学教学中，“同课同构”——即不同教师使用相同的教学设计和课件进行教学。然而，当我们将视角转向学生认知的深层结构，这种“同构”背后所呈现出的“异构”现象，恰恰揭示了教学艺术的精髓。10月22日下午，新北区小学数学卓越教师成长营围绕苏教版四年级《简单的周期》一课，在香槟湖小学开展了一场别开生面的“同课同构”研讨活动。三位教师基于同一份教案，却通过激活学生不同的认知表征方式，演绎了三节同样精彩又各具特色的数学课堂，生动诠释了“多元表征”理论在教学实践中的强大生命力。

第一幕：动作与实物表征——在“做”中学，建构周期初体验

春江小学左哲岚老师的课堂从一场有趣的“记忆力大比拼”游戏开始。她首先出示一组杂乱无章的图形，学生记忆困难；随后出示一组按“○△□”规律重复排列的图形，学生瞬间轻松记住。这一对比，巧妙地引发了学生的认知冲突：“为什么第二组这么容易？”。

紧接着，左老师没有急于揭示概念，而是将课堂变成了一个“动手工坊”。她给每个小组分发了不同颜色的圆形磁贴，要求学生：“请你们创造出像这样有规律的队伍！”顷刻间，孩子们兴致勃勃地动手操作起来。有的摆出了“红黄蓝、红黄蓝”，有的创造了“大笑脸、哭脸、大笑脸、哭脸”。在摆一摆、移一移、改一改的实物操作中，“重复出现”这一核心特征被学生亲手“建构”出来。

多元表征分析：左老师的课堂侧重于动作表征和实物表征。她通过游戏化的情境和具体的操作材料，将抽象的周期规律转化为学生可感知、可触摸的实体。学生通过外显的肢体动作内化数学知识，为后续的形式化理解奠定了坚实的经验基础。这种表征方式特别适合学习起点较低或喜欢动手操作的学生，让数学思维“看得见，摸得着”。

 第二幕：言语与图像表征——在“说”与“画”中明晰周期结构

春江小学金洁老师同样从规律排列的图形入手，但在引导学生发现规律后，她的教学重心转向了“如何清晰地表达规律”。当学生说出“灯笼是按‘红、紫、红、紫’排列的”时候，金老师追问：“这样说虽然对，但能不能更简洁、更清楚地告诉别人它的规律呢？”

她鼓励学生用自己的语言来描述，并适时引导：“我们可以说，每（ ）个为一组，重复排列。” 学生尝试着说出“每2个一组”“每3个一组”。更精彩的是，金老师引入了图像表征。她让学生用圈一圈、画一画的方式，将每一组规律圈出来。瞬间，黑板上的图形链被一个个醒目的圆圈清晰地分割成相同的模块。

“看，这样一圈，规律是不是一目了然了？”金老师总结道，“找到这样的一组，就找到了规律的‘密码’。” 她还引导学生用数字、字母等符号来记录规律，如用ABC来表示一组图形，为符号表征埋下伏笔。

多元表征分析：金老师的课堂强化了言语表征和图像表征。她不仅让学生“知其然”，更通过精准的数学语言引导和规范的图示方法，帮助学生“知其所以然”。圈画“一组”的过程，是学生将感性认识上升为理性认识的关键一步，它清晰地揭示了周期现象的结构化特征。这种表征方式培养了学生的概括能力和数学表达能力。

第三幕：符号与数字表征——在“算”中升华，发展模型思想

香槟湖小学郭琪霞老师在前两位老师的基础上，将学生的思维引向了一个新的高度——建模与应用。当学生已经能熟练地用语言描述和圈画找出盆花、彩灯的第几个是什么之后，郭老师抛出了一个富有挑战性的问题：“如果不画也不数，你能直接算出左起第100个是什么吗？”。

这个问题一下子激发了学生的探究欲。面对较大的数字，图像表征显得笨拙，学生自然而然地寻求更高效的方法。郭老师引导学生观察算式：“余数是1，对应每一组的第一个；余数是2，对应第二个；没有余数呢？”学生恍然大悟：“对应每一组的最后一个！”。

在这一刻，具体的图形规律（如盆花的“蓝、黄、红”）与抽象的除法算式建立了牢固的联系。除法计算不再仅仅是算术，而是解决周期问题的强大数学模型。郭老师进一步将问题情境拓展到生活中的星期、季节、脉搏跳动等，让学生体会到数学模型的普适价值。

多元表征分析：郭张老师的课堂聚焦于符号表征和数字（算术）表征的深度应用。她引导学生将具体的周期问题抽象为“总数÷每组个数=组数……余数”的数学模型，并理解余数的决定性意义。这是数学思维从具体到抽象的一次飞跃，是培养学生模型思想和应用意识的关键环节。

高位引领：多元融合，方显教学本色

活动最后，成长营主持人姚特做高位引领：三位老师的“同构”课堂，因其对多元表征的不同侧重，呈现出了鲜明的教学个性和不同的思维层次。

左老师的课堂是“根基”，她为学生搭建了从具体到抽象的认知阶梯，让规律变得可感。

金老师的课堂是“骨架”，她帮助学生厘清了周期现象的内在结构，让规律变得清晰。

郭老师的课堂是“翅膀”，她引领学生实现了从现象到模型的飞跃，让规律变得有力。

本次“同课同构”研讨活动生动地证明：一堂好课，绝非教学流程的机械复现，而是教师基于对学生认知规律的深刻理解，对多元表征方式进行有机选择和智慧融合的艺术创作。最理想的教学，或许正是像这样，在一堂课中融合动作、语言、图示、符号等多种表征，让不同认知风格的学生都能找到适合自己的学习路径，最终共同抵达理解的彼岸。这，也正是我们探索“多元表征”教学的初心与归宿。